广义相对论的简介.ppt

* * 广义相对论简介 general theory of relativity * 广义相对论简介 general theory of relativity 爱因斯坦的思考 1、非惯性系与惯性系 平权? 2、时空与物质 有关? 突破 (对惯性和引力的思考) 在引力场中，一个自由降落的参考系中， 人们无法感觉引力的存在！ g 引力场中 * §1 广义相对论的基本原理 一、等效原理 1、惯性质量与引力质量 实验表明 定义 称 该场点的引力强度 引力场 奇迹 * 2、惯性力与引力 自由空间加速电梯 引力场中静止的电梯 爱因斯坦假想实验一 比较 考察 相对观察者静止的物体的运动 运动规律相同 但各自分析的原因不同 惯性力 引力 惯性力与引力的力学效应相同 * 自由下降的参考系 等效 惯性系 引力场中某一时空 点自由下降电梯 远离引力场的自由空间 匀速运动的电梯 惯性力可以“抵消”引力 爱因斯坦假想实验二 结论： * 在引力场中的某一时空点自由下落的参考系 和惯性系等效 在这样两个参考系中得到的力学规律相同 远离引力 场的 自由空间 以该点的 引力强度 自由降落 ? 局域等效 ? 等效并非等同 结论 讨论 * 3、广义相对论的等效原理 equivalence principle ?局域内加速参考系与引力场的一切物理效应等效 ?或说：在任何引力场中任一时空点，人们总可以 建立一个自由下落的局域参考系，在这一参考系中狭 义相对论所确立的物理规律全部有效。 4、 广义相对论的局域惯性系 狭义相对论成立的参考系 或引力为 0 的参考系 5、广义相对论的惯性定律 在局惯系内,物体不受力,则维持原状态。 * ? 牛力的惯性定律与广义的惯性定律 表述相同 但含义不同 ? 在引力场中 每个时空点的邻域可以建立若干个局惯系 同一点各局惯系作匀速运动 (相互间可用洛仑兹变换) 不同时空点的局惯系间有相对加速度 牛力：惯性系是区域性的 各惯性系间无相对加速度 讨论 真实力 还包括“惯性力” * 无限远 引力为0 惯性系 g(r) 引力场源 r 以该点的引力场强自由降落 可有多个 相对匀速运动 可用洛仑兹变换 一系列的 局惯系 图示局惯系 * 二、广义相对性原理 principle of general covariance (广义协变性原理) 物理规律在一切参考系中形式相同 小结 ? 广义相对论基本原理 1)等效原理 2)相对性原理 3)马赫原理 Mach principle 时空性质由物质及其运动所决定 * 2) 引力作用几何化 时空的几何结构 的启示 本课介绍： 引力场 时空 的基本概念 ? 广义相对论的理论框架 1)物理规律中引入引力作用 等效原理 加速度?引力 广义相对论是关于引力的理论 ? 弱引力场 狭义 低速 牛顿 * §2 引力场的时空弯曲 一、弯曲空间的概念 平面 是二维平直空间 测地线是弧线 由测量判定空间 测地线是直线 球面 是二维弯曲空间 测地线 两点间的极值线 * 测地线 测量结果 内角和 圆周长 圆周率 = ? 圆周率 ? * 二、引力场的空间弯曲 以爱因斯坦转盘为例说明 在此，我们涉及两个惯性系： 系：即实验室系 系：与盘边缘 点相连的局惯系 研究的问题： 测量一段弧的长度及圆周长 * 根据等效原理 转动参考系等效为引力场 引力场强是 注意到 由洛仑兹变换 可得 结论 引力场中空间弯曲 愈强弯曲愈烈 * 三、史瓦西场中固有时与真实距离 Schwarcchild field 1、场的特征 相对静止的球对称分布的物质球外部的场 2、某处的固有时 由静止在该处的标准钟测得的时间间隔 某处真实距离 由静止在该处的标准尺测得的空间间隔 刚性微分尺 * 在无引力的地方 有一系列的走 时完全一样的钟 然后把它们分别放到引力场中 的各个时空点 称各地的标准钟 3、 标准时间 标准长度 无引力影响的时间和长度 标准钟 标准尺 在无引力的地方 有一系列的 完全一样的刚性微分尺 然后把它们分别放 到引力场中的各个时空点 称各地的标准尺 * 远离引力场处 无限远处引力为0 平直空间 场各处引力不同 空间 时间各处不同 * 4、引力场中的固有时与真实距离 S 系 -- 史瓦西场 S? 系 --瞬时静止在S系中确定时空点的局惯系