对称alpha稳定分布的最小绝对偏差参数估计.pdf

知 识 丛 林 对称alpha稳定分布的最小绝对偏差参数估计 陈高波 (武汉工业学院 数理科学系,武汉 ) 430023 摘 要: 稳定分布常用来描述具有尖峰厚尾特点的非高斯分布。由于概率密度函数没有显 alpha 式的表达式,参数估计成为alpha稳定分布一个难点。文章在样本特征函数的基础上,探讨了用最小 绝对偏差估计对称alpha稳定分布的参数,数值算例表明算法的可行性和有效性。 关键词:稳定分布;最小绝对偏差;样本特征函数 中图分类号: 文献标识码: 文章编号: ( ) O24 A 1002-6487200810-0162-02 参数进行估计比较困难。对称稳定分布的SS参数估计方 0 引言 法,主要有最大似然估计法、样本分位数法、样本特征函数 法、分数低阶矩法、极端顺序统计量法以及动态估计法等。本 在传统信号处理中,高斯信号模型的应用非常广泛,也 文主要讨论在样本特征函数的基础上采用最小绝对偏差 取得了非常大的成功。许多情况下,信号的高斯分布假设也 来估计 的参数 ,,。 ( (LeastAbsoluteDeviation) SS a 是合理的。但是在实际应用中存在大量的非高斯和噪声,其 样本特征函数定义为 中诸如水声信号、低频大气噪声、生物医学信号以及金融中 n jix * 1 i (t)= *e (2) 的证券收益率等具有显著的尖峰厚尾的特性。高斯模型对这 ni=1 些信号与噪声无能为力,而 稳定分布则为这类过程提供了 ! 其中, 是样本容量, … 是样本观测值。 n x,x,,x 1 2 n 有力的理论工具。