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山东省武城县第二中学高中数学《第二章 平面向量》测试题 新人教A版必修4.doc

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山东省武城县第二中学高中数学《第二章 平面向量》测试题 新人教A版必修4 一、选择题 1.已知向量则等于( ) A.3 B. C.    D. 2.已知点是矩形所在平面内任意一点,则下列结论中正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 3.已知,点在内, ,若,则( ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中,,将向量按逆时针旋转后,得向量 则点的坐标是( ) 5.已知向量,,则在方向上的投影等于 ( ) A. B. C. D. 6.设向量与的夹角为,定义与的“向量积”:是一个向量,它的模,若,则 (  ) A. 2 B. C. D.4 7.设平面向量,,若,则等于( ) A. B. C. D. 8.已知平面向量的夹角为且,在中,, ,为中点,则 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 9.如下图,在中,,,是边上的高,则的值等于 ( ) A.0 B. C.4 D. 二填空题 10.已知下列命题: (1)若∥∥,则∥; (2)若,则; (3) .则假命题的序号为__________ 11.如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是 ▲ . 12.在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则的最小值是?????????????? . 13.已知非零向量,定义其中为的夹角.若,则___________ 14.给出下列4个命题: ① 非零向量满足,则的夹角为; ②“ ·>0”是“的夹角为锐角”的充要条件; ③ 将函数的图象按向量=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为; ④在中,若,则为等腰三角形. 其中正确的命题是       . (注:把你认为正确的命题的序号都填上.) 三、解答题 15.已知.⑴若∥,求;⑵若的夹角为,求; ⑶若与垂直,求与的夹角. 17. 在 。 (Ⅰ)指出点所在的位置,并给予证明; (Ⅱ)设求函数的最小值g(x),并求出相应的值; 18.已知如图,点是内的一点,,向量的模分别是。 (1)求; (2)若,求实数的值。 向量测试题参考答案 设,则, 得 若点P在第一、三象限的角平分线上,则,即,。 2)不存在。 若四边形为平行四边形,则………………………………8分 ,所以,无解。………………………10分 17.解析:(1)因为 所以 取BC的中点D,则 因为 所以,点0在BC边的中线上 (Ⅱ)因为 所以所以 所以所以 又 = 所以 ………………8分 因为 所以 …………………………10分 18.解: , (1) 。 (2) 。 也可建立坐标系求得。 略 1
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