山东省泰安市宁阳四中2014-2015学年高一数学上学期期中试题.doc

数学试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知函数，则的值为（ ） A． B． C． D． 2、化简的结果是（ ） A． B． C． D． 3.设集合，，若，则等于(　) A．{3,0}　　B．{3,0,1} C．{3,0,2} D．{3,0,1,2} 4.化简得(　　) A．6 B． C．6或 D．6或或 5.设集合，，则（ ） A． B． C． D． 6.函数在区间[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数在区间[0,1]上的最大值是( ) A．6 B．1 C．5 D. 7.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8.已知，下列四组函数中表示相等函数的是(　　) A．与 B．与 C．与 D．与 9、偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有（ ） A、 B、 C、 D、 10．函数的图象大致是（ ） 第Ⅱ卷 ( 非选择题 共100 分) 二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分。将答案填在题中的横线上） 11. 已知，，则＝_____ 12、已知对数函数过点，则____. 13．某产品计划每年成本降低p%，若三年后成本为元，则现在成本 为 . 14. 若集合，则实数的取值范围是________． 15．下列命题中所有正确的序号是 　．　　 ①函数的图像一定过定点； ②已知x＝log23,4y＝，则x＋2y的值为3，，且，则的值为1或—1 三、解答题：（本题共6个小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知指数函数f(x)＝(3m2－7m＋3)mx是减函数，求实数m的值． 已知集合分别 ； 18．比较下列各题中值的大小： （2） （3） （4） 计算：(1) (2) 20．已知，求函数的最大值和最小值. 21．已知定义域为的函数是奇函数. （1）求的值； （2）判断函数的单调性; （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围 2014/2015学年度上学期高一年级学分认定 数学试题答案 一、选择题 AABCB CBCAD 二、填空题： 11、 12、 3 13、 14、a≠100 15、①②③ 解答题： 16.解由题意，得3m2－7m＋3＝1，解得m＝或m＝2，又f(x)是减函数，则0m1，所以m＝.X 解： , , 18.解：(1)0＜0.8＜1， 指数函数y＝0.8x在R上为减函数， 0.8－0.1＜0.8－0.2. (2)1.70.3＞1,0.93.1＜1，1.70.3＞0.93.1. (3)当a＞1时，函数y＝ax是增函数，此时a1.3＜a2.5； 当0＜a＜1时，函数y＝ax是减函数，此时a1.3＞a2.5. 综上，当0＜a＜1时，a1.3＞a2.5；当a＞1时，a1.3＜a2.5. (4)TQP K解：(1)原式＝[2·(－3)÷4](a－3·a－1·a4)·(b－·b·b)＝－b2. (2)lg14－2lg＋lg7－lg18 ＝lg(2×7)－2(lg7－lg3)＋lg7－lg(32×2) ＝lg2＋lg7－2lg7＋2lg3＋lg7－2lg3－lg2＝0. 令， 又∵对称轴， ∴当，即 当即x=0时， 21.解：(1)因为在定义域为上是奇函数，所以=0，即 （2）由(1)知， 设则 因为函数y=2在R上是增函数且 ∴0 又0 ∴0即 ∴在上为减函数. （3）因是奇函数，从而不等式： 等价于， 因为减函数，由上式推得：． 即对一切有：， 从而判别式 5