第五讲 2.5系统地方框图及其联接.ppt

* * * * * * * * * * Xo Xi G1G2G3/(1-G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3) 不要因为以上的表示形式而误认为原系统是开环系统，而是闭环系统简化的结果。即原系统的闭环传递函数为： 上式分母中的“-G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3”也不能看作是原闭环系统的开环传递函数。闭环系统的开环传递函数应根据其定义及具体方框图来确定。 该闭环系统的开环传递函数应由上图确定。即： Xo + Xi G1G2G3/(1-G1G2H1+G2G3H2) - E(s) B(s) 方框图是一种很有用的图示法。对于复杂的控制系统，方框图的简化过程仍较复杂，且易出错。Mason提出的信号流图，既能表示系统的特点，而且还能直接应用梅逊公式方便的写出系统的传递函数。因此，信号流图在控制工程中也被广泛地应用。 2.6 控制系统的信号流图 信号流图 Mason用图示法描述一个或一组线性代数方程式： 控制系统的信号流图 控制系统的信号流图 用信号流图分析系统时一些术语的解释 节点：用“ ”表示 代表系统中的变量； 变量等于所有流入该节点的信号之和； 自节点流出的信号不影响该节点变量的值。 支路：用“? ”表示 其方向表示系统中变量之间的因果关系； 其方向表示信号的流向。 输出节点（源点）： 表示系统的输入； 代表自变量； 只有输出支路，没有信号的流入。 控制系统的信号流图表示 控制系统的信号流图表示 信号流图与方框图的对应关系 信号流图 方框图 源点 输入信号 阱点 输出信号 混合节点 比较点，引出点 支路 环节 支路增益 环节传递函数 前向通路 回路 互不接触回路 信号流图的性质： 1、信号流图仅适用于线性系统； 2、支路表示其相连的两个信号之间的函数关系或传 递关系；信号只能沿着支路箭头的方向传递； 3、在节点上可以把所有输入支路的信号相加，并把 相加后的信号传送到所有输出支路； 4、对于一个给定的系统，其信号流图不是唯一的。 由系统方框图转化成信号流图的一些特殊处理 （1）比较环节的处理 将比较环节的+（或-）号移到环节传递函数中。 画出系统方块图的信号流图 （2）用小圆圈表示各变量对应的节点 （3）在比较点之后的引出点只需在比较点后设置一个节点便 可。也可以与它前面的比较点共用一个节点。 （4）在比较点之前的引出点B，需设置两个节点，分别表示 引出点和比较点，注意图中的 信号流图的等效变换 Mason（梅逊）公式 G(s)-系统总传递函数； n-前向通路的条数； Pk-第k条前向通路的总增益; Δ-信号流图的特征式； Δk-第k条前向通路的余子式。 Mason（梅逊）公式 ：所有不同回路的回路增益之和； ：两两互不接触回路的回路增益乘积之和； ：互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益乘 积之和； ：把与第k条前向通路接触的回路去除，剩余回路构 成的子特征式。 求图所示信号流图的总传递函数 求图所示系统的闭环传递函数。 解：前向通路有3个 某系统的信号流图 例 4个单独回路 互不接触 作业： 2-9、 2-11、 2-12 * * * * * * * * 上海大学机电工程与自动化学院 上海大学机电工程与自动化学院 工 程 控 制 原 理 2. 数学模型与传递函数 主讲：彭艳 办 公 室：机械楼205室 电子邮件：pengyan@shu.edu.cn 办公电话比例环节 惯性环节 微分环节 典型环节传递函数 积分环节 振荡环节 延时环节 2.5 系统的方框图及其联接 系统方框图是系统数学模型的图解形式。可以形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其功能以及信号在系统中的传递、变换过程。 2. 数学模型与传递函数 2.5.1 方框图的结构要素 2.5 系统的方框图及其联接 (1) 信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，直线旁标记信号的时间函数或象函数。 (2) 信号引出点(线)：表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。 (3) 函数方框(环节)：方框