数字化测图—第三讲(2学时).ppt

第2章 计算机绘图基础 任何复杂的图形都是由基本图形元素（如点、直线、曲线等）组成的。特别是点! 为了能在图形输出设备上生成地形图，计算机绘图程序要能识别或者确定图形元素的定位信息，并按照正确的过点顺序及描述线型的参数确定的线型，按图元逐个地绘制完成一幅地形图。 第2章 计算机绘图基础 计算机绘图软件都具备各种绘图工具，这些绘图工具调用多种类型的函数库，用以产生点、直线和曲线及更复杂的图形。 第2章 计算机绘图基础 由于计算机图形输出设备在二维空间（平面上）生成图形，所以其绘图程序的主要数学方法是平面解析几何和数值分析。 本章仅就计算机绘制地形图基本图元的算法作简要的说明。 2. 1 窗口、视图及其坐标变换 2. 1. 1 基本概念 (1) 用户域 (2) 窗口区 (3) 屏幕域 (4) 视图区 (5) 设备坐标系 用户域：用户域是定义图形范围的实数域 ,用户域是一个与设备无关的概念，理论上讲是连续无限的区域，但就测量工作而言，可以简单地理解为平面坐标表述的测图区域范围。 (3) 屏幕域：屏幕域是设备输出图形的最大区域，是有限的整数域。例如，屏幕坐标系中以屏幕点阵为坐标单位，其取值范围只能是整数，对于一个分辨率设置为1024768的显示器而言，屏幕域定义[0,1023]*[0,767]。屏幕域是与设备有关的概念，图形输出设备显示图像的指令均是在屏幕域上定义的。在用户域上定义的图形只有转换为屏幕域上的定义后，才能在输出设备上输出。 (4) 视图区：任何小于或等于屏幕域，在屏幕域上定义的区域都称为视图区。视图区相对于屏幕域类似于窗口区相对于用户域。作为屏幕域的子域，视图区内的图形通过封闭图形边界在屏幕域中截取。同样地，视图区通常是矩形域，也可用圆或多边形作为窗口区的边界。 (5) 设备坐标系：数字地形图使用的是测量坐标系，而绘图软件用于计算机图形显示和绘图仪时，使用的是与图形输出设备有关的绘图坐标系，又称之为设备坐标系，即定义屏幕域所使用的坐标系统。设备坐标系因设备不同而不同 。 计算机屏幕坐标系 、绘图仪的坐标系 计算机屏幕坐标系 计算机屏幕坐标系的坐标原点在屏幕的左上角，向右为X方向，向下为Y方向，坐标系中的单位是屏幕的最小分辨率单位，取值范围只能为整数，具体的取值范围与屏幕的分辨率有关。对于分辨率设为1 024×768的显示器而言，坐标取值为［0～1 023］与［0～767］之间。 绘图仪的坐标系 绘图仪的坐标系轴向与数学上的笛卡儿坐标系相同，向上为Y轴，向右为X轴。但原点或位于绘图幅面的左下角，或位于中间。坐标单位是绘图仪脉冲当量，多数绘图仪的一个脉冲当量等于0.025 mm。 2. 1. 2 窗口区和视图区的坐标转换 1．测量坐标系到笛卡儿坐标系 测量坐标系以X轴为纵轴，表示南北方向，Y轴为横轴，表示东西方向；而笛卡儿坐标系以水平线为横轴x，正向由左到右，竖直方向为纵轴y，正向由下而上。 1．测量坐标系到笛卡儿坐标系 在两坐标系单位一致的条件下，可得到矩形窗口内两者之间的转换关系为： （2-1） 式中，X、Y是窗口中一点的测量坐标系坐标，ＷＹＬ、ＷＸＢ是窗口左下角在测量坐标系下的坐标，是其在笛卡尔坐标系中的对应坐标。 2．笛卡儿坐标系到计算机屏幕坐标系 屏幕坐标系与笛卡儿坐标系x轴方向一致，但y轴方向相反，而且两者长度单位不同。 2．笛卡儿坐标系到计算机屏幕坐标系 矩形窗口内图形在视图区内满屏显示的坐标转换关系为： 其中 （2-2） 式中，x、y是窗口中一点的笛卡儿坐标，是窗口左下角笛卡儿坐标，是左上角屏幕坐标系坐标。是窗口右上角笛卡尔坐标。分别是x、y方向坐标转换的缩放系数，实践中为了使图形不致变形，两坐标轴方向应取同样的比例系数，即取中较小者作为统一的比例系数。 3．笛卡儿坐标系到绘图仪坐标系 绘图仪坐标系的轴向与笛卡儿坐标系相同，两者差异仅仅在单位不同。此外，绘图仪坐标系统的原点位置对于不同的绘图仪型号不尽相同 。 3．笛卡儿坐标系到绘图仪坐标系 式中，是矩形窗口左下角坐标，是相应的绘图仪坐标系坐标，x、y是窗口内任一点的笛卡儿坐标，n为绘图仪每毫米的脉冲当量数。 2. 2 绘制直线段 平面直线可以由两个端点唯一地确定，因此绘图软件采用自定义的函数来绘制直线。绘制直线函数的一般形式为： Line(，属性参数） 其中，（）、 () 分别是直线段两个端点的平面坐标，属性参数是决定直线的颜色、宽度、线型等特征的参数。计算机系统中的图形输出设备硬件可以按照程序中的绘制直线指令，在图形显示器