山东省济宁市高三数学上学期期末考试 理 新人教A版.doc

2013——2014学年度高三复习阶段性检测数学（理工类）试题 2014.01 本试卷共5页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题 共60分） 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A. B. C. D. 2.直线平行的一个充分条件是 A.都平行于同一个平面 B.与同一个平面所成的角相等 C.所在的平面 D.都垂直于同一个平面 3.等差数列 A.12 B.30 C.40 D.25 4.已知函数 A.2ln2 B.ln2 C.ln2 D.9ln2 5.已知不等式组则目标函数的最大值是 A.1 B. C. D.4 6.如图为一个正方体切掉一部分后剩余部分的三视图，已知正方体的棱长为1，则该正方体切掉部分的体积为 A. B. C. D. 7.M是抛物线上一点，且在x轴上方，F是抛物线的焦点，若直线FM的倾斜角为，则 A.2 B.3 C.4 D.6 8.函数（）的部分图象如图所示，为了得到函数的图象，则只需将的图象 A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 9.如图，在，AD是边BC上的高，则的值等于 A.0 B. C.4 D. 10.函数的大致图象是 11.已知P是直线上的动点，PA,PB是圆的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是 A. B. C. D. 12.已知定义在R上的函数满足时，，则函数在区间上的零点个数是 A.3 B.5 C.7 D.9 第II卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1.将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.不等式的解集为___▲___. 14.已知，则__▲__. 15.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是___▲___. 16.根据下面一组等式 … … … … … … 可得___▲___. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知函数. （I）求函数的最小正周期和最小值； （II）中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，求a,b的值. 18.（本小题满分12分） 已知等比数列的等差中项. （I）求数列的通项公式； （II）若. 19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD是直角梯形，其中BC//AD，是AD上一点. （I）若AD=3OD，求证：CD//平面PBO； （II）若，求二面角C-PD-A的余弦值. 20.（本小题满分12分） 如图，两个工厂A,B（视为两个点）相距2km，现要在以A,B为焦点，长轴长为4km的椭圆上某一点P处建一幢办公楼.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP成反比，比例系数是1；办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP也成反比，比例系数是4.办公楼受A，B两厂的“总噪音影响度”y是受A,B两厂“噪音影响度”的和，设AP= （I）求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式； （II）当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？（结果保留一位小数） 21.（本小题满分13分） 已知函数. （I）求函数的单调区间； （II）记函数上有且只有一个极值点，求实数b的取值范围； 22.（本小题满分13分） 已知椭圆的离心率为，且经过点A（0，）. （I）求椭圆的方程； （II）若过点的直线与椭圆交于M,N两点（M,N点与A点不重合）， （i）求证：以MN为直径的圆恒过A点； （ii）当为等腰直角三角形时，求直线MN的方程.  山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694 山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694