5—6用配方法化二次型成标准型.ppt
文本预览下载声明
显示全部
文档详情
相似文档
-
用配方法化二次型成标准型.pptx
用正交变换化二次型为标准形，其特点是保
持几何形状不变．
问题有没有其它方法，也可以把二次型化
为标准形？
问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有
效的方法——拉格朗日配方法．
一、拉格朗日配方法的具体步骤
1.若二次型含有的平方项，则先把含有
的乘积项集中，然后配方，再对其余的变量同
样进行，直到都配成平方项为止，经过非退化线
性变换，就得到标准形;
拉格朗日配方法的步骤
2.若二次型中不含有平方项，但是
则先作可逆线性变换
化二次型为含有平方项的二次型，然后再按1中方
法配方.
解
所用变换矩阵为
解
例2
由于所给二次型中无平方项，所以
再配方，得
所用变换矩阵为
将一个二次型化为标准形
-
线代课件与§6 用配方法化二次型成标准形 .ppt
§6 用配方法化二次型成标准形 一、拉格朗日配方法的具体步骤 二、小结 思考题 思考题解答 一、拉格朗日配方法的具体步骤 二、小结 用正交变换化二次型为标准形，其特点是保 持几何形状不变． 问题 有没有其它方法，也可以把二次型化 为标准形？ 问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有 效的方法——拉格朗日配方法． 1. 若二次型含有 的平方项，则先把含有 的乘积项集中，然后配方，再对其余的变量同 样进行，直到都配成平方项为止，经过非退化线 性变换，就得到标准形 . 拉格朗日配方法的步骤 例1 解 含有平方项 去掉配方后多出来的项 所用变换矩阵为 2. 若二
-
《8-2用配方法化二次型为标准型.ppt
用配方法化二次型为标准型 Lagrange配方法 小结及思考题 一、拉格朗日配方法的具体步骤 二、小结 思考题 思考题解答 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 用正交变换化二次型为标准形，其特点是保 持几何形状不变． 问题 有没有其它方法，也可以把二次型化 为标准形？ 问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有 效的方法——拉格朗日配方法． Evaluation only. Created
-
8—2用配方法化二次型为标准型.ppt
-
《同济版线性代数课件--§6用配方法化二次型成标准形》课件.ppt
§6 用配方法化二次型成标准形 一、拉格朗日配方法的具体步骤 二、小结 一、拉格朗日配方法的具体步骤 问题 有没有其它方法，也可以把二次型化 为标准形？ 问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有 效的方法——拉格朗日配方法． 1. 若二次型含有 的平方项，则先把含有 的乘积项集中，然后配方，再对其余的变量同 样进行，直到都配成平方项为止，经过非退化线 性变换，就得到标准形 . 拉格朗日配方法的步骤 例1 解 含有平方项 所用变换矩阵为 解 例2 由于所给二次型中无平方项，所以 再配方，得 所用变换矩阵为 二、小结 将一个二次型化为标准形，可以用正交变换 法，
-
线性代数5-6用配方法化二次型为标准型.pptx
一、拉格朗日配方法的具体步骤问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有效的方法——拉格朗日配方法．问题有没有其它方法，也可以把二次型化为标准形？用正交变换化二次型为标准形，其特点是保持几何形状不变．
1.若二次型含有的平方项，则先把含有的乘积项集中，然后配方，再对其余的变量同样进行，直到都配成平方项为止，经过非退化线性变换，就得到标准形;单击此处添加标题拉格朗日配方法的步骤单击此处添加标题2.若二次型中不含有平方项，但是则先作可逆线性变换单击此处添加标题化二次型为含有平方项的二次型，然后再按1中方法配方.单击此处添加标题
去掉配方后多出来的项例1解含有平方项
所用变换矩阵为PART1
解由于所给二
-
6. 用配方法化二次型为标准形.ppt
§6. 用配方法化二次型为标准形 ;;代入可得;;
-
5—6配方法化二次型为标准型.ppt
-
第31讲 用配方法化二次型为标准形.pptx
用配方法化二次型为标准形
第31讲
对任意一个二次型f=xTAx，可用配方的方法，将二次型化成只有平方项，并找到可逆线性变换x=Cy，化二次型为标准形.
解先将含x1的项配方，有
对含有x2的项配方，有
则原二次型化为标准形
相应的变换矩阵为
解因为f中只有混合项，没有平方项，故要先作一个辅助变换使其出现平方项
则原二次型化为
则原二次型化为标准形
所用的可逆线性变换为
打开微信扫一扫
线性代数学到老
到此结束，谢谢指导
ThankYou
-
拉格朗日与配方法(将二次型转化为标准型) .ppt
一、拉格朗日配方法的具体步骤 二、小结 思考题 思考题解答 用正交变换化二次型为标准形，其特点是保 持几何形状不变． 问题 有没有其它方法，也可以把二次型化 为标准形？ 问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有 效的方法——拉格朗日配方法． 1. 若二次型含有 的平方项，则先把含有 的乘积项集中，然后配方，再对其余的变量同 样进行，直到都配成平方项为止，经过非退化线 性变换，就得到标准形; 拉格朗日配方法的步骤 2. 若二次型中不含有平方项，但是 则先作可逆线性变换 化二次型为含有平方项的二次型，然后再按1中方
-
二次型的标准型和规范型.ppt
* * 二次型的标准形: 5.2 二次型的标准形与规范形 标准形的矩阵: 将二次型化为标准形: 1. 配方法 2. 正交变换法 正交变换： 2. 初等变换法 方法： 命题1 二次型的标准形不唯一. 命题2 任一二次型都可经可逆的线性变换化为规范形： 秩： 正惯性指数： 负惯性指数： 符号差： 矩阵 A 的正、负惯性指数 定理5.4（惯性定理）任一二次型都可经可逆的线性变换化为 规范形，且规范性唯一. 5.2 over
-
§5.二次型及其标准型.ppt
§5. 二次型及其标准型 在解析几何中，为了便于研究二次曲线 的几何性质，我们可以选择适当的坐标变换： 把方程化为标准形 一、二次型概念 二次型的矩阵形式 其中 例 1. 把下面的二次型写成矩阵形式； 二、二次型的标准形 * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)的左边是一个二次齐次多项式,从代数学的观点看，化标准型的过程就是通过变量的线性变换
-
二次型和其标准型.ppt
-
二次型及其标准型.ppt
015.二次型及其标准型02在解析几何中，为了便于研究二次曲线的几何性质，我们可以选择适当的坐标变换：把方程化为标准形的左边是一个二次齐次多项式,从代数学的观点看，化标准型的过程就是通过变量的线性变换化简一个二次齐次多项式，使它只有平方项。这样的问题，在许多理论问题或是实际问题中常会遇到。现在我们把这类问题一般化，讨论n个变量的二次齐次多项式的化简问题。STEP01STEP02定义1：含有n个变量x1,x2,…xn的二次齐次函数其中一、二次型概念二次型的矩阵形式其中称A为二次型f的矩阵，显然A=AT;A=(aij),若aij为复数，称f为复二次型；A=(aij),若aij为实数，称f为实二次型
-
二次型化为标准型.ppt
§6.2 二次型化为标准型;一、正交变换化二次型为标准形;;用正交变换化二次型为标准形的具体步骤;解;从而得特征值;4．将正交向量组单位化，得正交矩阵;于是所求正交变换为;二、拉格朗日配方法的具体步骤; 1. 若二次型含有 的平方项，则先把含有
的乘积项集中，然后配方，再对其余的变量同
样进行，直到都配成平方项为止，经过非退化线
性变换，就得到标准形; ;解;;所用变换矩阵为;解;再配方，得;所用变换矩阵为;此课件下载可自行编辑修改，供参考！
感谢您的支持，我们努力做得更好！