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Matlab的数学运算功能 1 数据分析：约定：1 若x是矢量，不论是行矢量还是列矢量，运算是对整个矢量进行。2 若x是数组，则命令运算是按列进行的，即默认每个列是由一个变量的不同“观察”所得数据组成。 max(x) 找x各列的最大元素，mean(x) 平均值 median(x) 中位元素，min 最小元素 std（x）各列的标准差，prod(x) 元素之积， sum(x) 之和， S=cumsum(x) p=cumprod(x) 累计和，累计积 sort(x) 各列元素按递增排序。 2 离差分析 var(x) 各列方差，std(x) range(x) 标准差，极差，cov(x) 协方差阵，cov(x,y) 2个矩阵的协方差阵 corrcoef(x) 自相关阵，corrcoef(x.,y) 3 数值分析：p=poly(A),p=[a0,a1,……，an] 创建多项式格式，roots(p) 求根，polyval(P,A),polyvalm(P,m)求值 conv(a,b) 相乘 [q,r]=deconv(a,b) 除法 p=polyder(p),p=polyder(p1,p2) [q,r]=polyder(p1,p2) 多顶式求导 4 数值插值 一维：interp1 二维：interp2 ZI=interp2(X ,Y, Z, XI, YI) ZI=interp2(Z, XI, YI) ZI=interp2(Z, n) ZI=interp2(X ,Y, Z, XI, YI,method) 三维：VI=inter3(x,y,z,v,x1,y2,z3) VI=inter3(v,x1,y2,z3) VI=inter3(v,n) VI=inter3(x,y,z,v,x1,y2,z3,method) Nearest linear spline pchip =cubic 最近，线性（默认） 三次样条，分段三次hermite 5 利用matlab 内建函数进行线性曲线按拟合 [p,e]=polyfit(x,y,n) 6 极小值 一维；X=fminbnd(‘fun’,a,b)[x,y]=fminbnd(‘fun’,a,b) 多：X=fminsearch(‘fun’,a) [x,y]=fminsearch(‘fun’,a) 零点： X=fzero(‘fun’,a) X=fzero(‘fun’,[a,b]) [X,y]=fzero(‘fun’,a) [X.y]=fzero(‘fun’,[a,b]) 7 常微分方程的求解： [x,y]=ode23(‘f’,[x0,xn],y0) [x,y]=ode45(‘f’,[x0,xn]) 二，符号运算 1 变量的定义 sym（‘变量名’）或sym(‘表达式’) 定义一个符号变量或符号表达式 格式：syms 变量1 ……变量n 定义这些变量为符号变量 符号运算函数：symadd(s1,s2) symsub() symmul() symdiv() sympow() ，s1+s2,-,*,/,^ 2 符号表达式的化简函数： collect(s,x) 合并自变量x的同幂系数 expand(s) 符号表达式x的展开 factor(s) 因式分解 numden(s) s的分式通分 simple(s) 寻找表达式的最简型 simplify(s) 符号表达式的化简 radsimp(s) 对含根式的表达式的化简 horner(s) 符号表达式的嵌套形式 替代函数： [R,SYM]=subexpr(s,SYM) 用变量symr 的值代替符号表达式s中重复出现的字符串，r是返回替换后的结果。 R=subs(S,old,new) 用new代替old vpa()强制求值 极限函数： limit(F,x,a) F=F(x)的极限值，当x-a limit(F,a) 用findsym(F)确定F中的自变量，设为变量x，再计算F的极限值，当x-a时。] limit(F,x,a，’right’) limit(F,x,a,,’left’) 计算单侧极限。 求导函数： diff(S,’v’,n) 对表达式s中指定的符号变量v计算s的n阶导数。 积分函数： R=int(S,v,a,b) 对v从a到b定保积分， R=int