光学谐振腔结构与稳定性.ppt

三.如果已有两块反射镜，曲率半径分别为R1、R2，欲用它们组成稳定腔，腔长范围如何确定？ 图(2-2) 共轴球面腔的稳定图 令k =R2/R1 例k =2 得直线方程 在稳定范围内做直线AE、DF， 在AE段可得 0LR1 同理：在DF段可得 2R1L3R1 * 例: 某稳定腔两面反射镜的曲率半径分别R1=-1m 及 R2=1.5m 。 (1)这是哪一类型谐振腔? (2)试确定腔长L的可能取值范围, 并作出谐振腔的简 单示意图。 (3)请作稳定图并指出它在图中的可能位置范围。 解.(1)R1＜0 (凸镜)而R2＞0 (凹镜)且稳定, 是凹凸稳定腔。 (2)稳定腔应满足 * （A） 先考虑(A)式左边的不等号即 时 ∵ ∴ 又∵ (因 且 ) 再考虑(A)式右边的不等号即 时 ∵ ∴ 即 ∴ 故得腔长取值范围为 * z R2=1.5m R1=-1m L * (3)把腔长取值范围 分别代入 和 的表达式可得 和 可见此腔位于稳定图中的可能范围是第一象限内由 三条直线 、 、 、 以及双曲线 的一支所围成区域(不包括 边界)。即下图阴影区内: * g1 g2 g1=2.5 g2=1.5 g1g2=1 0 g2=2/3 * * 第2章 激光器的工作原理 回顾 ——产生激光的三个必要条件： 1. 工作物质 2. 激励能源 3. 光学谐振腔 前瞻 —— 研究谐振腔的几何理论和衍射理论 §2-1 光学谐振腔结构与稳定性 一.光腔的作用: 1.光学正反馈: 建立和维持自激振荡。 (提高间并度) 决定因素: 由两镜的反射率、几何形状及组合形式。 2. 控制光束特性: 包括纵模数目、横模、损耗、输出功 率等。 * 二.谐振腔结构 —— 开放式共轴球面光学谐 振腔的构成 1.构成:在激活介质两端设置两面反射镜 (全反、部分反)。 2. ? 开放式: 除二镜外其余部分开放 共轴: 二镜共轴 球面腔: 二镜都是球面反射镜(球面镜) 二.谐振腔类型 1、双凹腔 * 4、凹凸腔 5、平凹腔 6、平凸腔 3、双平腔 (平行平面腔) 2、双凸腔 * 三.光腔按几何损耗(几何反射逸出)的分类: 光腔 (光腔中存在着伴轴模,它可在腔内多次传播而不逸出腔外) (伴轴模在腔内经有限数往返必定由侧面逸出腔外,有很高的几何光学损耗) (几何光学损耗介乎上二者之间) * 2.1.1共轴球面谐振腔的稳定性条件 一.谐振腔的几何参数: R1 R2 L 1、R L参数 R1、R2：两镜面曲率半径，L：腔长 符号规则: 凹面向着腔内时(凹镜) Ri＞0 , 凸面向着腔内时(凸镜) Ri＜0。 L ---- 腔长(二反射镜之间的距离) , L＞0 ; 2、g 参数定义： 成像公式为: s——物距 s′——象距 f ——透镜焦距 * (2)据稳定条件的数学形式, 稳定腔: 非稳腔: 或 临界腔: 或 g1 g2=0 二.光腔的稳定条件: (1)条件:使傍轴模(即近轴光线)在腔内往返无限多次不逸 出腔外的条件, 即近轴光线几何光学损耗为零, 其 数学表达式为 * 2.1.2 共轴球面谐振腔的稳定图及其分类 一、常见的几类光腔的构成: 二、稳定性几何判别法 1、任一镜的两个特征点(顶点与曲率中心)之间,只包含另一镜的一个特征点时,为稳定;包含两个特征点或不含特征点时为非稳 2、两镜特征点有重合时,一对重合为非稳;两对重合为稳定 R2 R1 R1 R2 * (一）稳定腔: 1.双凹稳定腔: 由两个凹面镜组成的共轴球面腔为双凹腔。这种腔的 稳定条件有两种情况。 其一为： 且 证明： ∵ R1＞L ∴ 即：0＜g1＜1 ，同理 0＜g2＜1 所以：0＜g1g2＜1 其二为：