回转器——运算放大器的电路应用.docx

运算放大器的电路应用——回转器的设计曹哲（南京理工大学 自动化学院 南京 210094）摘　要:回转器是基本的电路元件之一，它在电力处理和信号处理电路中具有广泛的应用。本文以采用运算放大器实现回转器的电路为例，讨论了回转器的端口特性及其性质，并运用Multisim 7对分析结果进行了仿真验证。本文同时讨论了回转器实现电感的原理和特点。关健词:电路分析;回转器;端口特性;电感The Application of OPA Circuit - Design of GyratorCAOZhe(School of Automation, Nanjing University of Science and Technology , Nanjing 210094, China)Abstract: Gyratorisafundamentalcircuitelementwhichoccupiesmanyapplicationsonpowerprocessingandsignalprocessingcircuits.Thispapertakesagyratorrealizationusing operationalamplifiersasanexampletoanalyzethegyrator’scharacteristics.MeasurementsandapplicationsaresimulatedusingsoftwareMultisim 7.In the same time,this paper also discusses the gyrator implementation of the principles and characteristics of inductors.Keywords:circuit analysis; gyrator;portcharacteristic;inductance回转器是一种具有电阻倒换或电感与电容倒换性质的二端口元件，由特勒根提出并加以命名的基本电路元件。目前，回转器已做成IC模块供用户使用，是无电感滤波器中的重要元件。它在信号处理和元件转换中具有独特的作用。本文推导回转器基本方程，并结合软件模拟测量回转参数g，然后利用回转器原理，将负载电容“回转”成一个电感量为0.1～1H的模拟纯电感。1 回转器基本方程的推导及其实现电路回转器不仅是一种电路元件的模型，而且可用实际的电路元器件加以实现。其实现电路有多种形式，其中一种实现方式是利用运算放大器和电阻来构成回转器。本文着重对此加以讨论。图 1所示的二端口电路为回转器的实现电路。下面分析该电路构成回转器的条件。利用运算放大器的“虚短”和“虚断”概念，对N1的同相端，由KCL得i2 = (u2-u4)/R1(1)对 N: 的同相端，其端电压与节点3、端钮2的电压相同，由KCL得i1=-u2/R3(2)对节点3，由叠加定理得图1 回转器的实现电路(3)整理得(4)将式（4）带入式（1）得(5)由式（2）和式（5），可得图1所示二端口电路的g参数方程为(6)将其与回转器g参数矩阵比较可知，如果电阻的大小满足R1R2=R3R4(7)则图1所示二端口电路的g参数矩阵为(8)从而图1所示二端口电路表示g=1/R3(或r=R3)的回转器。2回转器端口特性的测量图1所示电路在满足式(7)时是否确实构成回转器，还可以用实际器件搭接电路进行测量或者采用电路仿真软件进行验证。假设图1电路中的全部电阻为1kΩ，由式（6）可得g参数（单位为S）矩阵为(9)这里采用Multisim 7电路仿真软件对回转器的特性进行测量。按照g参数矩阵的定义，可在Multisim 7窗口中画出如图2所示的测量电路。端口1加电压源、端口2短路的测量电路端口2加电压源、端口1短路的测量电路图 2 回转器端口特性的测量为了测量g参数矩阵中的g11、g21元素，可利用图2（a）所示的电路进行仿真，由电路定义，可得，，同理，可画出测量g参数矩阵中g12、g22元素的仿真电路如图2（b）所示，对该图进行工作点仿真，从而得到，，由上述结果，可知g参数矩阵的测得值为S与式(9)比较发现，两者结果非常接近，其中的差别主要是由于仿真电路中运算放大器不是理想运算放大器造成的。上述仿真结果说明图1所示的回转器实现电路是合理的。3回转器的应用目前的集成电路工艺.常规的电感元件很难在硅片上制作，这就形响了电子设备的小型化。利用近代电路理论中的回转器，我们可以用电阻、电容器和有源器件来获得经济而又微型化的模拟电感。这也是回转器的重要应用之一。回转器是一种阻抗变换电路、根据电路理论，对于上图所示的双口网络，其微变参2和交流性能可用下列导纳参数方程表达:(1)若双口网络的g11=g22=0,g12=-g和g21=-g,就得到一