高一数学第一期学期末测试题.doc

本资料来源于《七彩教育网》 高一数学第一学期期末测试题 一．选择题：( 本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 把答案填在答题卷指定位置上) 1、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角 （ ） A、相等或互补 B、相等 C、互补 D、无确定关系 2、 经过不共面的四个点中的三个点的平面共有（ ）个． 　　　A、０　　　B、３　　　C、４　　D、无数个 3、直线ａ，ｂ互相平行的一个充分条件是（ ） A、ａ，ｂ都平行于同一个平面 　B、ａ，ｂ与同一个平面所成的角相等 C、ａ平行于ｂ所在的平面 D、ａ，ｂ都垂直于同一个平面 4、在展开式中的二项式系数为（ ） 　　　 A、－ B、　 C、－　 D、 5、设一个长方体的三个面的对角线长分别是a、b、c，则这个长方体的对角线的 长为 （ ） A、 B、 C、 D、 6、正六边形的对角线有（ ）条 　　　　A、－6　　 B、　　 C、　　　 D、— 6 7、平面内有１０个点，以其中每２个点为端点的向量共有（ ）个． 　A、45　 　B、90　　　　C、３５　　D、５０ 8、在正方体中，直线与直线所成的角是（ ） A、 B、 C、 D、 9、（ ） 　　　A、62　 B、63 C、64　 D、65 10、三棱锥的三个侧面与底面所成的角都相等，则顶点在底面上的射影一定是底面三角形 的 （ ） A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心 11、设地球半径为R，在北纬450的纬度圈上有A、B两地，它们的经度差是900，则这两 地间的球面距离是（ ）． A、 B、 C、R D、R 12、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，则直线 AM与CN所成角的余弦值是（ ）． A、 B、 C、 D、 二、填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷指定位置上) 13、已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，则棱A1B1所在直线与面对角线BC1所在直线间 的距离是 . 14、设棱长为正方体各顶点均在球面上，则该球的体积等于 . 15、将骰子先后抛掷２次，计算 （文科学生做）其中向上的数之和是７的结果共有 种 （理科学生做）向上的数之和是７的概率是 . 16、已知点P，直线，给出下列命题： ①若 ②若 ③若 ④若 ⑤若 其中正确命题的序号是_ . (把所有正确命题的序号都填上) 三、解答题（本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、（本小题满分12分）由数字１，２，３，４，５，6 ，可以组成多少个允许重复数字 出现的三位数？ 18、（本小题满分12分）在我校的元旦文化艺术节活动中，有六件优秀作品在展台上排成 一排展出. （Ⅰ） 求作品甲不在两端的种数； 求作品甲不在两端的概率； （Ⅱ） 求作品甲、乙相邻的种数 求作品甲、乙相邻的概率 19、（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1 中，AC=BC=2， AA1=2，∠ACB=90°，M是AA1的中点， N是BC1中点. （Ⅰ）求证：MN∥平面A1B1C1； （Ⅱ）求二面角B－C1M—A的大小. 20、（本小题满分12分）如下图，一个等腰直角三角形的硬纸片ABC中，∠ACB＝90°， AC＝4cm，CD是斜边上的高，沿CD把△ABC折成直二面角． （Ⅰ）如果你手中只有一把能度量长度的直尺，应该如何确定A，B之间的长度， 使二面角A－CD－B是直二面角？证明你的结论． （Ⅱ）试在平面ABC上确定一个P，使DP与平面ABC内任意一条直线都垂直， 证明你的结论． 21、（本小题满分12分）已知斜三棱柱ABC－A1 B1 C1的侧面A1 ACC1与底面ABC垂直， ∠ABC=90o，BC=2，AC=2，且AA1 ⊥A1C，AA1= A1 C． (Ⅰ)求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小； (Ⅱ)求侧棱B1B和侧面A1 ACC1的距离 22、（本小题满分12分）已知 的展开式中含x项的 系数为36，求展开式中含项的系数最小值