传感器第四章-例题.ppt

* 例1: 如图所示气隙型电感传感器，衔铁断面积S=4×4mm2，气隙总长度lδ=0.8mm，衔铁最大位移△ lδ =0.08 mm，激励线圈匝数N=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ=1.75×10-6Ω·cm。当激励电源频率f=4 000Hz时，忽略漏磁及铁损。要求计算： (1)线圈电感值； (2)电感的最大变化量； (3)当线圈外断面积为11X11mm2时求其直流电阻值； (4)线圈的品质因数 解：（1） （2）当衔铁最大位移Δlδ=±0.08mm时，分别计算 Δlδ=+0.08mm时电感L1为 Δlδ=－0.08mm时电感L2为 所以当衔铁最大位移变化±0.08mm时相应的电感变化量ΔL=L2－L1=65mH （3）线圈直流电阻 式中lCP为线圈的平均每匝长度。根据铁心截面积4×4mm2及线圈外断面11×11mm2计算每匝总长度lCP=4×7.5=30mm。 （4）线圈品质因数 例2: 试证明在简单自感式电感传感器测量线路中（如图所示），假设忽略铁芯磁阻和电感线圈的电阻，则测量电路中的电流I与气隙大小d成正比关系。 d 证明：设线圈中的电流为I ，气隙磁阻为Rg，铁芯磁阻为RF，线圈电阻为R，气隙长度为d，气隙截面积为S，气隙磁导率为μ0。 根据电感的定义，一个N匝线圈的自感量L为： 在电流I的作用下产生的磁通量Φ为： 忽略铁芯磁阻，则磁通量Φ为： 将（2）式代入（1）式 由于 将（4）式代入（3）式，得 电路中电流I为： 忽略线圈电阻时有 将（5）式代入（6）式可得 由上式可知测量电路中的电流I与气隙大小d成正比。 *