湛江市初级实验中学人教版九年级数学下册262实际问题与反比例函数第一课时课件（20张）.ppt

* * * 26.2 实际问题与反比例函数 湛江市初级实验中学 肖奇志 复习巩固 列函数关系式表示下列数量关系 1、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系 2、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系 3、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系 4、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化；_______________________ 5、已知北京市的总面积为168平方千米，人均占有的土地面积s随全市总人口n的变化而变化；______________________ 6、已知反比例函数y= ，当x=2时，y= ；当y =2时，x= 。 1．用反比例函数解决实际问题 探究：已知水池中贮水 800 m3，每小时放水 x m3，y h 放完， 求 y 与 x 的函数关系式． 函数 自变量 x0 导入新课 归纳：用函数观点解实际问题： ①搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问 题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公 式)，这一步很重要； ②分清自变量和函数，并注意自变量的取值范围． 市煤气公司要在地下修建一个容 积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与 其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？ 解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d= 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. 探究活动: 把S=500代入 ,得 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？ 解: 探究活动: 如果把储存室的底面积定为500 m2 ，施工时应向地下掘进20m深. 解得 d=20 市煤气公司要在地下修建一个 容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (3)当施工队按(2)中的计划掘进 到地下15m时,碰上了坚硬的岩石. 为了节约建设资金,储存室的底面 积应改为多少才能满足需要(保留两位小数) ？ 探究活动: 根据题意,把d=15代入 ,得 解得 S≈666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应 改为666.67 m2 才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 解: 探究活动: 实际问题 （ 数学模型） 当S=500 m2时求d 当d=15 m时求S 小结 拓展 圆柱体的体积公式永远也不会变 1、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着 前进路线铺垫了若干木板 ，构筑成一条临时通道，从 而顺利完成任务。 应用举例 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P （Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N， 那么: 1.用含S的代数式表示P(Pa）. 2.当木板面积为0.2 ㎡时，压强是多少？ 3.如果要求压强为6000 Pa ,木板面积 要多少？ 应用举例 压强= 应用举例: 2、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m． （1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式； （2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距． 应用举例: 3、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象． （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式； （3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？ 实际问题 反比例函数 建立数学模型 运用数学知识解决 A组： 1、已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm． 写出用高表示长的函数式； 写出自变量x的取值范围； 当x＝3cm时，求y的值 2、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分） （1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？ （2）