浙江省湖州市2012—2013学年高二上学期期末数学文试卷.doc

一.选择题(选择题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知直线l1:=k1x+b1与y=k2x+b2,则k1=k2是l1∥l2的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要 2.双曲线-=1的焦点坐标是 A(,0) B() C(0,) D(0,) 3.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°，则异面直线C1D与B1B所成角的大小是 A60° B90° C30° D45° 4.已知两条相交直线a,b以及平面α，若a∥α，则b与α的位置关系是 A. ba B. b与a相交 C. b∥a D b在a外 5.已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸可得这个几何体的体积是 A B C D 6.已知F1，F2为椭圆=1(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的玄AB，若△AF1B的周长伟16，椭圆的焦距是4，则椭圆的方程为 A=1 B=1 C=1 D=1 7.已知双曲线的中点在原点，焦点在x轴上，一条渐近线的方程是y=2x,那么它的离心率是 A B C D 8.以抛物线y=x2焦点论为圆心，3为半径的圆与直线4x+3y+2=0相交的玄的长度是 A B C D8 9.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为 A2 B C2+ D 10.已知实数x,y满足|x|+|y|=5,则的最小值 A B8 C7 D6 二、填空题（每小题4分，共28分） 11.直线y=+1的倾斜角是 12.棱长为2的正方体的外接球的半径是 13.若方程表示椭圆，则实数m取值范围是 14.以下推断中，m,n是直线，α，β是平面，则所有正确的命题是 1. 2. 3. 4. 15.已知菱形ABCD的边长是2，B=60°，以AC的棱折成一个二面角B-AC-D，使B,D两点的距离是3，则二面角B-AC-D的大小是 16.已知直线l1:2x-y+3=0和直线l2:x=-1.则抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 17.若曲直线(ax+y-3)(x+ay-1)=0与椭圆x2+(y-2)2=1的两个公共点，则实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共72分） 18.（本小题满分14分） 已知直线l1:ax-3y+2=0和l2:x+(2-a)y+a-1=0 若l1⊥l2，求实数a 若l1∥l2，求实数a 19.(本小题满分14分) 如图，四棱锥S-ABCD的底面是棱形，SD⊥平面ABCD，点E是SD的中点 求证：SB∥平面EAC 求证：平面SAC⊥平面SBD 20.（本小题满分14分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=2x相较于A,B两点 求证：如果直线l过点（3,0）那么=3是真命题 写出(I)中命题的逆命题，（直线l与抛物线y2=2x相较于A,B两地啊你为大前提）判断它是真命题还是假命题，如果是真命题，写出证明过程，如果是假命题，则 举出一个反例说明即可 21.（本小题满分14分） 已知四凌锥P-ABCD，PA⊥ABCD，ABCD是正方形，且PA=AB=2。EF分别是棱PD,PC的中点。 求证：PD⊥面AEF 求直线PC与平面AEF的所成角的正弦值。 22.（本小题满分16分） 已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长2，离心率是 求椭圆C的方程 若直线l，y=kx+m与椭圆有两个不同的交点A,B且直线OA,OB的斜率之积为，问是否存在直线l,使△AOB的面积为？若存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由。 高二数学试题卷（文） 答案及评分标准 选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分） 题号12345678910答案BBADCDDBDC二、填空题（本大题共有7小题，每小题4分，共28分） 11、 12、 13、 14、②③ 15、 16、 17、 三、解答题（本大题共5小题，共72分） 18. (Ⅰ)⊥ 时，．----------------7分 (Ⅱ)．----------12分 经检验得,．-------------------14分 19. (Ⅰ)连则． ，----------------------3分 ．-------------6分 ．--------------------------7分