二次根式乘除法——二次根式化简初中八年级下册数学教案教学设计课后反思人教版.pdf
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二次根式的乘除初中八年级下册数学教案教学设计课后反思人教版.pdf
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新人教版初中数学八年级下册《16.2二次根式的乘除第1课时》教学课件.pptx
16.2二次根式的乘除第1课时
本课要点思维导图（点击展示）二次根式的乘法乘法法则积的算术平方根的性质算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.符号内容符号内容二次根式的乘法法则拓展
基础·主干落实?法则·=_________(a≥0,b≥0)?法则拓展m·n=mn(a≥0,b≥0)性质=·(a≥0,b≥0)?
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【方法总结】素养·思维赋能比较两个二次根式大小的常用方法☆“穿墙术”先将根号外的非负因数移到根号内,当两个二次根式都是正数时,被开方数大的二次根式大☆平方法把两
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新人教版初中数学八年级下册《16.2二次根式的乘除4》教学课件.pptx
16.2二次根式的乘除
二次根式的除法
1.掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，能够进行简单的计算；2.理解最简二次根式的概念，并且会运用它进行二次根式的化简；3.掌握二次根式乘除法则，并能运用二次根式乘除法则进行简单的计算.
高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．据报道：一个30g的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可以使人当场死亡．据研究从高空抛物时间t和高度h近似的满足公式.从100米高空抛物到落地所需时间t2是从50米高空抛物到落地所需时间t1的多少倍？
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？???????
二次根式的除法法则是：即：算术平方根的商
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新人教版初中数学八年级下册《16.2二次根式的乘除》教学课件.pptx
16.2二次根式乘除人教版八年级下册第16章《二次根式》
（一）温故：1.二次根式的乘法法则：一、自学指导2.化简：
（二）知新：阅读课本第8、9页，再探究并填空：【探究】计算：根据你发现的规律填空：
得出:二次根式的除法法则：语言表达：算术平方根的商等于商的算术平方根思考
例1.计算：范例拓展法则
反过来例2.化简：(法则公式的逆向运用)
观察归纳：⑴“温故”第2题：原式的根号内含有，⑵观察例2：原式的根号中含有，⑶观察例1(2)：原式的分母内含有。平方因数根号分数线满足下列条件的二次根式就是最简二次根式：①根号内不含有；②分母中不含有。得出:平方因数和分数线(或小数点)根号
例3.化简：范
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16.2二次根式的乘除 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册.docx
16.2二次根式的乘除教学设计2023—2024学年人教版数学八年级下册
主备人
备课成员
设计思路
本课以人教版八年级下册数学教材“16.2二次根式的乘除”为主要内容，以培养学生的运算能力和思维逻辑为主线，通过实际问题引入，引导学生理解并掌握二次根式的乘除法则，注重知识的应用与拓展，提高学生解决实际问题的能力。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等核心素养。通过二次根式乘除的学习，提升学生对数学符号的理解和应用能力，增强解决问题的策略意识，培养学生在具体情境中运用数学知识分析和解决问题的能力。
重点难点及解决办法
重点：二次根式的乘除法则的理
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16.2二次根式的乘除教学设计 2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx
16.2二次根式的乘除教学设计2024-2025学年人教版八年级数学下册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
设计意图
嗨，亲爱的同学们，今天咱们来聊聊二次根式的乘除。??我知道，对于很多同学来说，这可是个有点头疼的话题。??但别担心，咱们一步一步来，让复杂的二次根式乘除变得简单有趣！??我希望通过这节课，让大家掌握二次根式乘除的规律和方法，不仅能解决课本上的题目，还能在生活中发现数学的奇妙。??让我们一起探索这个数学世界的奇妙之旅吧！??
核心素养目标
同学们，通过本节课的学习，我们旨在培养你们的数学抽象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。你们将学会将实际问题转化为二次根式乘除问题
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162二次根式的乘除教学设计人教版数学八年级下册.docx
16.2二次根式的乘除教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课主要内容为二次根式的乘法法则（a?b=
通过算术平方根的运算规律探究二次根式乘除法法则
利用乘除法法则进行二次根式的化简与计算
理解最简二次根式的两个特征并应用于实际运算
2.内容解析
二次根式的乘除运算是代数运算的重要组成部分，既是算术平方根性质的延伸应用，也为后续学习二次根式的加减运算奠定基础。通过观察具体算式的运算结果，引导学生发现根号外相乘与根号内相乘的等价关系，建立从特殊到一般的数学归纳能力。最简二次根式的标准化要求，体现了数学运算追求简洁性和规范性的特点。
二、目标和目标解析
1.目标
(1)通过计算特例归纳二次根
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16.2二次根式的乘除 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册.docx
16.2二次根式的乘除教学设计2023—2024学年人教版数学八年级下册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
16.2二次根式的乘除教学设计2023—2024学年人教版数学八年级下册
设计意图
本节课以人教版数学八年级下册“16.2二次根式的乘除”为内容，旨在帮助学生掌握二次根式的乘除法则，提高学生的运算能力。通过课堂活动，引导学生将所学知识应用于实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标包括：培养学生数学抽象能力，通过二次根式的乘除运算，让学生理解数学符号语言的表
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16.2 二次根式的乘除教学设计 2024—2025学年人教版数学八年级下册.docx
16.2二次根式的乘除教学设计2024—2025学年人教版数学八年级下册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
16.2二次根式的乘除教学设计2024—2025学年人教版数学八年级下册
教学内容
16.2二次根式的乘除教学设计
2024—2025学年人教版数学八年级下册
教材内容：本节课主要涉及二次根式的乘法、除法运算规则，包括二次根式与有理数的乘法、除法运算，以及二次根式乘除法运算的法则和步骤。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过二次根式的乘除运算
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16.2二次根式的乘除教学设计 2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx
16.2二次根式的乘除教学设计2024-2025学年人教版八年级数学下册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
亲爱的小伙伴们，咱们今天要来探索一个有趣的数学世界——二次根式的乘除。这可是我们人教版八年级数学下册第16.2节的内容哦！在这个环节，我们不仅会复习之前学过的二次根式知识，还会通过一些实例，让大家掌握二次根式的乘除法则。这样一来，我们就能更好地解决一些实际问题啦！??????
核心素养目标分析
在本节课中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过二次根式的乘除运算，学生将学会如何从具体情境中提取数学信息，构建数学模型
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16.2 二次根式的乘除（第2课时 二次根式的除法）（教学设计）八年级数学下册同步高效课堂（人教版）.docx
16.2二次根式的乘除（第2课时二次根式的除法）（教学设计）八年级数学下册同步高效课堂（人教版）
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
设计意图
本节课以二次根式的除法为主题，通过复习和巩固二次根式的乘法运算，引导学生理解二次根式的除法法则，并能够熟练运用到实际问题中。教学设计注重培养学生的逻辑思维能力和运算能力，提高学生的数学素养。
核心素养目标
培养学生数学抽象能力，通过二次根式的乘除运算，使学生理解数学符号的内涵，形成数学概念。提升逻辑推理能力，通过解题过程，引导学生逐步推理出二次根式除法的法则。增强运算能力，使学生能够准确、高效地进行二次根式的乘除运算，提高解决实际问题的能力
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16.2 二次根式的乘除（第1课时 二次根式的乘法）（教学设计）八年级数学下册同步高效课堂（人教版）.docx
16.2二次根式的乘除（第1课时二次根式的乘法）（教学设计）八年级数学下册同步高效课堂（人教版）
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授课教师
课时
授课班级
授课地点
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教学内容
教材章节：八年级数学下册第16章2.1节
内容：二次根式的乘法，包括二次根式乘法的法则、乘法运算的步骤和注意事项，以及二次根式乘法在解决实际问题中的应用。通过实例讲解二次根式的乘法运算，使学生掌握二次根式乘法的规律和方法。
核心素养目标
1.发展数学抽象能力，理解二次根式乘法运算的规律。
2.培养逻辑推理能力，通过乘法法则推导和验证。
3.提升数学建模意识，学会将实际问题转化为二次根式乘法问题。
重点难点及解决办法
重点：
1.二次根式乘法
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二次根式的乘除课件人教版数学八年级下册.pptx
16.2.2二次根式的除法第十六章二次根式人教版八年级数学下册
学习目标1、利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；2、会进行简单的二次根式的除法运算；3、理解最简二次根式的概念。
探究计算下列各式，观察：计算结果，你能发现什么规律？
二次根式的除法法则文字叙述二次根式的商的算术平方根的性质归纳总结算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.想一想：除式中被开方数b为什么不能等于0?
例1计算解：小提示：运算结果要最简小提醒：除式是分数（或分式的）先要转让化为乘法再进行运算.例题解析
例2化简解：还有其他解法吗？
形如的运算回顾如何计算：想一想，如何计算：解：二次根式的乘
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人教版八年级数学下册-16.2二次根式的乘除.ppt
第16章二次根式
16.2二次根式的乘除
学习目标
1课时讲解u二次根式的乘法
u积的算术平方根
u二次根式的除法
2课时流程u商的算术平方根
u最简二次根式
逐点课堂作业
导讲练小结提升
感悟新知
知识点1二次根式的乘法知1－讲
1.二次根式的乘法法则两个二次根式相乘，把被开方数相
乘，根指数不变，即a·b=ab(a≥0，b≥0).
2.二次根式的乘法法则的推广
(1)当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式乘单
项式的法则进行运算，即根号外因数(式)之积作为积的
根号外因数(式)，被开方数之积作为积的被开方数，
即ab·cd=acbd(b≥0，d≥0).
感悟新知
知1－讲
(2)几个
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数学教案－二次根式的化简 教学设计2.doc
数学教案－二次根式的化简 教学设计2
一、教学目标 1.掌握二次根式的性质
2.能够利用二次根式的性质化简二次根式
3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法
二、教学设计
对比、归纳、总结
三、重点和难点
1.重点：理解并掌握二次根式的性质
2.难点：理解式子 中的 可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习对比，归纳