14.1.4 整式的乘法（单项式与多项式相乘）教学设计 -2023-2024学年人教版八年级数学上册.docx
14.1.4整式的乘法（单项式与多项式相乘）教学设计-2023-2024学年人教版八年级数学上册
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教学内容
本节课的教学内容来自于2023-2024学年人教版八年级数学上册第四章第一节第四小节“整式的乘法（单项式与多项式相乘）”。本节课主要内容包括：
1.单项式与多项式相乘的运算法则；
2.单项式与多项式相乘的实例讲解；
3.单项式与多项式相乘在实际问题中的应用。
教学重点为单项式与多项式相乘的运算法则，教学难点为如何将实际问题转化为单项式与多项式相乘的问题。
核心素养目标
本节课的核心素养目标为：
1.逻辑推理：使学生能够理解并运用单项式与多项式相乘的运算法则，通过实例讲解，培养学生的逻辑推理能力。
2.数学建模：引导学生将实际问题转化为单项式与多项式相乘的问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.数学抽象：通过讲解单项式与多项式相乘的实例，使学生能够抽象出运算法则，并能够运用到其他类似问题中。
4.数学运算：培养学生运用单项式与多项式相乘的运算法则进行数学运算的能力，提高学生的运算速度和准确性。
教学难点与重点
1.教学重点
-掌握单项式与多项式相乘的运算法则：学生需要理解并能够运用分配律、结合律等基本运算法则进行单项式与多项式的乘法运算。
-能够将实际问题转化为单项式与多项式相乘的问题：通过实例分析，学生应能够识别并提取问题中的数量关系，将其转化为数学运算问题。
-运用整式乘法解决实际问题：学生需要能够将所学的整式乘法知识应用于解决实际问题，如计算面积、体积等。
2.教学难点
-理解并运用分配律：学生往往对分配律的理解不够深入，难以将其应用于解决复杂的乘法问题。
-将实际问题转化为数学运算问题：学生在面对实际问题时，可能难以将问题抽象为整式乘法的形式，不知如何下手。
-处理多项式中含有同类项的情况：当多项式中含有同类项时，学生可能不清楚如何合并同类项，导致运算错误。
举例说明：
-教学重点举例：在学习单项式与多项式相乘时，通过例题讲解如何运用分配律将单项式乘以多项式中的每一项，从而得到最终结果。
-教学难点举例：在解决一个实际问题，如计算一个长方形的长度和宽度各增加5cm后的面积增加量时，学生需要将实际问题转化为整式乘法问题，即(a+5)(b+5)的形式，进而应用分配律进行计算。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有《2023-2024学年人教版八年级数学上册》教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如单项式与多项式相乘的示例图、实际问题的情境视频等，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如计算器、纸张、直尺等，以便学生进行实际操作和练习。
4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，提供白板或黑板供学生展示和讨论，以及实验操作台等，以创造积极的学习氛围和便于学生互动交流。
教学过程
1.导入新课（5分钟）
-大家好，今天我们要学习的是整式的乘法，具体来说是单项式与多项式相乘。
-回忆一下，我们已经学习了整式的加减法，那么你们认为整式还可以进行哪些运算呢？
-很好，今天我们就来学习整式的乘法，这将有助于我们更深入地理解整式的运算规律。
2.知识讲解（20分钟）
-我们先来回顾一下单项式和多项式的定义，请大家打开教材第98页。
-单项式是只含有一个变量或常数的代数式，例如2x、3等。
-多项式是含有两个或两个以上单项式的代数式，例如x^2+2x+1、3x-2等。
-现在我们来看单项式与多项式相乘的运算法则，即分配律。
-分配律指的是，一个单项式乘以一个多项式，等于这个单项式分别乘以多项式中的每一项，然后将结果相加。
-例如，单项式2x乘以多项式x^2+2x+1，就等于2x*x^2+2x*2x+2x*1，然后将结果相加得到2x^3+4x^2+2x。
-请大家注意，当单项式与多项式相乘时，需要分别乘以多项式中的每一项，然后将结果相加。
3.实例讲解（15分钟）
-现在我们来看一个实例，请大家打开教材第99页，例1。
-这个实例是计算单项式3x乘以多项式x^2+2x+1，我们按照分配律来计算。
-首先，将单项式3x分别乘以多项式中的每一项，得到3x*x^2+3x*2x+3x*1。
-然后，将结果相加，得到3x^3+6x^2+3x。
-这就是单项式3x乘以多项式x^2+2x+1的结果。
4.学生练习（10分钟）
-现在请大家完成教材第99页的练习题1，这是一道单项式与多项式相乘的应用题。
-请大家注意，在解题时，一定要按照分配