解三角形单元测试题(附答案).doc

解三角形单元测试题 (120分钟) 姓名 成绩：______________ 选择题：(5*12=60分) 1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ） A． 30° B．45° C．60° D．120° 2、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（ ） A．30° B．60° C．30°或120° D． 30°或150° 4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是（ ） A．无解 B．一解 C． 二解 D．不能确定 5、在△ABC中，已知，则角A为（ ） A． B． C． D． 或 6、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ） A． B． C． D． 8、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是 ( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 9、△ABC中，已知 60°，如果△ABC 两组解，则x的取值范围( ) A． B． C． D． 10、在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：① ② ③ ④ 其中成立的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11、在△ABC中，,,∠A＝30°，则△ABC面积为 （ ） A． B． C．或 D． 或 12、在△ABC中，若，则△ABC是（ ） A．有一内角为30°的直角三角形 B．等腰直角三角形 C．有一内角为30°的等腰三角形 D．等边三角形 二、填空题(4*5=20) 13、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则 14、在△ABC中，150°，则b＝ 15、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，则a＝ ；b＝ 16、已知△ABC中，121°，则此三角形解的情况是 三、解答题(除17外每题12分) 17(10分)、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 18、在△ABC中，证明：。 19、在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。 20、在△ABC中，若. (1)判断△ABC的形状； (2)在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围 20、，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设的值。 解三角形单元测试 (D卷) 号题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 案答 C B C B C D B B C C B D B D A A C C B B 二、填空题 21、 22、7 23、, 24、无解 25、1 26、120° 三、解答题 27、解：由正弦定理得 （1）当BC＝20时，sinC＝； ° （2）当BC＝时， sinC＝； 有两解 或120° （3）当BC＝5时，sinC＝21； 不存在 28、解：（1） C＝120° （2）由题设： 29、证明： 由正弦定理得： 30、解： 又是方程的一个根 由余弦定理可得： 则： 当时，c最小且 此时 △ABC周长的最小值为 31、解：（1）由 可得 即C＝90° △ABC是以C为直角顶点得直角三角形 （2）内切圆半径 内切圆半径的取值范围是