北京联合大学《数据结构A》2023-2024学年期末试卷.doc
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北京联合大学《数据结构A》
2023-2024学年期末试卷
院(系)_______班级_______学号_______姓名_______
题号
一
二
三
总分
得分
批阅人
一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、以下哪种排序算法的空间复杂度最低？
A.归并排序
B.快速排序
C.冒泡排序
D.插入排序
2、设有一个带头结点的单链表，头指针为head，若要在第一个元素之前插入一个新元素，则需要执行的操作是（）。
A.s-next=head;head=s;
B.s-next=head-next;head-next=s;
C.head-next=s;s-next=head;
D.s-next=head;s=head;
3、对于一个具有n个元素的待排序序列，若采用冒泡排序算法进行排序，在最坏情况下需要进行的比较次数为？（）
A.n(n-1)/2
B.nlogn
C.n-1
D.n
4、排序算法的时间复杂度和空间复杂度是衡量算法性能的重要指标，以下关于它们的说法中，错误的是？（）
A.时间复杂度是指算法执行所需的时间与问题规模之间的关系。
B.空间复杂度是指算法执行所需的存储空间与问题规模之间的关系。
C.不同的排序算法具有不同的时间复杂度和空间复杂度，选择合适的排序算法可以提高算法的性能。
D.排序算法的时间复杂度和空间复杂度越低越好，不需要考虑其他因素。
5、对于一个具有n个元素的冒泡排序，在最坏情况下，需要进行多少次比较操作？（）
A.n(n-1)/2
B.n
C.n+1
D.n-1
6、排序算法的稳定性是指在排序过程中，如果两个元素的值相等，它们在排序后的相对位置是否保持不变。以下关于排序算法稳定性的说法中，错误的是？（）
A.冒泡排序、插入排序和归并排序是稳定的排序算法。
B.选择排序、快速排序和希尔排序是不稳定的排序算法。
C.稳定性对于某些应用场景非常重要，例如在对具有多个关键字的记录进行排序时。
D.所有的排序算法都可以通过修改代码来实现稳定性。
7、对于一个具有n个元素的有序双向链表，查找中间元素的时间复杂度为（）
A.O(1)
B.O(logn)
C.O(n)
D.O(nlogn)
8、在一个具有n个节点的无向图中，若要判断图是否连通，可以使用哪种算法？
A.深度优先搜索
B.广度优先搜索
C.克鲁斯卡尔算法
D.以上都可以
9、在一个具有n个顶点的强连通图中，至少有多少条边？（）
A.n-1
B.n
C.n(n-1)/2
D.n(n-1)
10、在一个具有n个顶点的有向图中，若所有顶点的出度之和为m，入度之和为k，则m和k的关系是？（）
A.m=k
B.mk
C.mk
D.不确定
11、在一个具有n个顶点的无向图中，若每个顶点的度均为k，则该图的边数为（）。
A.nk
B.nk/2
C.(n-1)k/2
D.(n+1)k/2
12、在一个具有n个顶点和e条边的无向图中，使用邻接矩阵存储，进行深度优先遍历，其时间复杂度为？
A.O(n)
B.O(n+e)
C.O(n^2)
D.O(e^2)
13、对于一棵二叉树，先序遍历序列为ABC，中序遍历序列为BAC，则其后序遍历序列为？
A.BCA
B.CBA
C.ACB
D.ABC
14、图是一种复杂的数据结构，若要表示一个有向图，通常可以使用哪种存储结构？（）
A.邻接矩阵
B.邻接表
C.十字链表
D.以上均可
15、在一个具有n个顶点的强连通图中，至少有（）条边。
A.n-1
B.n
C.n(n-1)
D.n(n-1)/2
16、对于一个具有n个顶点的无向图，若其所有顶点的度之和为20，则该图的边数为（）。
A.5
B.10
C.15
D.20
17、在一个字符串中，要查找某个子串首次出现的位置，通常可以使用哪种算法？（）
A.冒泡排序
B.快速排序
C.顺序查找
D.二分查找
18、在一个具有n个节点的无向图中，若边的数量远远小于n(n-1)/2，则适合使用哪种存储方式？
A.邻接矩阵
B.邻接表
C.十字链表
D.以上都可以
19、在一个具有n个元素的小根堆中，删除堆顶元素后，将最后一个元素放到堆顶，然后进行调整，其时间复杂度为：
A.O(logn)
B.O(n)
C.O(nlogn)
D.O(n^2)
20、在一个具有n个元素的小顶堆中，若将堆顶元素与最后一个元素交换，然后对堆进行调整，其时间复杂度为（）。
A.O(log?n)
B.O(n)
C.O(nlog?n)
D.O(n^2)
二、简答题（本大题共4个小题，共40分)
1、（本题10分）详细阐述