天津市耀华中学滨城学校2024-2025学年高一上学期11月期中学情调研数学（原卷版）.docx

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天津市耀华中学滨城学校2024-2025学年度高一年级第一学期期中学情调研

数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试用时100分钟．

第Ⅰ卷（选择题共70分）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．

1.已知集合，且，则（）

A. B. C. D.

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

3.“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.若，则下列不等式中正确的是（）

A. B. C. D.

5.已知函数，若，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

6.函数，（且）的图像必经过一个定点，则这个定点的坐标是（）

A. B. C. D.

7.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

8.若，，，则a，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

9.已知函数是上的奇函数，且当时，函数的部分图象如图所示，则不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

10.函数，值域是（）

A. B. C. D.

11.已知函数满足对任意实数，都有成立，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

12.设，则的最小值是（）

A.7 B.6 C.5 D.4

13.已知，则下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

14.已知、，定义运算“”：，设函数，.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二．填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，将答案填写在答题纸上．

15.已知幂函数的图象经过点，则______________．

16.不等式的解集为_____________．

17.计算的值为___________.

18.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，______________.

19.函数的单调减区间是____．

20.已知集合或，，其中.

（ⅰ）当时，______；

（ⅱ）若，则实数的取值范围为______.

21.对任意，函数，则的最小值是___________.

22.已知x2，若恒成立，则实数的取值范围是_____．

三．解答题：本大题共3小题，共40分，将解题过程及答案填写在答题纸上．

23.已知关于的函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；

（3）二次函数在区间上单调递增，求实数取值范围.

24.已知函数是定义在上奇函数，

（1）求a、b值及的解析式；

（2）用定义法证明函数在上单调递增；

（3）若不等式恒成立，求实数取值范围．

25.已知函数.

（1）当时，求该函数的值域；

（2）求不等式的解集；

（3）若于恒成立，求的取值范围．