浙江省温州市2014届高三第一次适应性考试（一模）数学（文）试题.doc

· PAGE 1· 2014年温州市高三第一次适应性测试数学（文科）试题2014.2 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知是虚数单位，则( ) A． B． C． D． 2．已知集合，，则中所含元素的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 3．m是一条直线，α，β是两个不同的平面，以下命题正确的是( ) A．若m∥α，α∥β，则m∥β B．若m∥α，∥β，则α∥β C．若m∥α，α⊥β，则m⊥β D．若m∥α，m⊥β，则α⊥β 4．设，，则“”是“”的( ) （第5题）A．充分不必要条件 （第5题） C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知某几何体的三视图（单位:）如图所示，则此几何体的体积是( ) A．1 B．3 C．5 D．7 6．已知，则( ) A． B． C． D． 7．设函数，若和是函数的两个零点，和是的两个极值 点，则等于( ) A． B． C． D． 8．若正实数，满足，则的最大值是( ) A．2 B．3 　 C．4 　 D．5 9．对于函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是( ) w A． B． C． D． 10．已知点是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是( ) A． B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11．已知函数，则 ． 12．同时抛掷4枚硬币，其中恰有2枚正面朝上的概率是 ．（结果用分数表示）． （第14题）13．公比不为1的等比数列满足，则 ． （第14题） 14．某程序框图如图所示，若输入的＝10，则输出的结果 是 ． 15．直线与曲线 的交点个数是 ． 16. 若不等式组表示的平面区域是三角形， 则实数的取值范围是 ． 17．平面向量，，满足，，，，则的最小值为 ． 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．（本小题满分14分）在中，内角，，的对边分别为，，，且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求的面积． 19．（本小题满分14分）在等差数列中，已知，. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，设数列的前项和为，试比较与的大小． （第20题）20．（本小题满分14分）如图，平面平面， （第20题） 四边形为矩形，△为等边三角形． 为的中点，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的正切值． 21．（本小题满分15分）设函数. （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）设函数，若当时，恒成立，求的取值范围. 22．（本小题满分15分）抛物线在点，处的切线垂直相交于点，直线与 椭圆相交于，两点． （Ⅰ）求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离； （Ⅱ）设点到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得，， 成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由． 第 第22题图 2014年温州市高三第一次适应性测试数学（文科）试题参考答案2014.2 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D A D C C C B D 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11． 12． 13． 14．5 15．2 16． 17． 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18（本小题满分14分） （Ⅰ）解：由及正弦定理，得 ， ………2分 ， ， ……………………………………………………4分 . ……………………………………………7分 （Ⅱ）解：由，，及余弦定理，得， ………9分 得， ………………………………………………………11分 . ……………………………………1