基于神经网络的Mackey-Glass时间序列预测.doc

目录 1 引言 1 2 MG时间序列 1 2.1 MG时间序列简介 1 2.2 利用dde23函数求解MG时间序列 1 3 BP神经网络 3 3.1 神经网络总体思路 3 3.2 MATLAB中的newff函数 3 3.3 BP神经网络的训练 4 3.4 构建输入输出矩阵 6 3.5 对MG时间序列未来值预测 6 4 参考文献 7 5 附录 8  引言 本文选用的神经网络的是BP神经网络，利用MATLAB编程实现。首先通过求解Mackey-Glass方程得到具有513个数据的Mackey-Glass时间序列，其中一半用于训练神经网络，一半用于检测预测值。BP神经网络输入层神经元个数为4，隐含层为8，输出层为1。利用BP神经网络工具箱构建神经网络并对其进行训练，然后利用训练好的神经网络对未来值进行预测，画出比较图。 MG时间序列 MG时间序列简介 Mackey-Glass 混沌系统一类非常典型的混沌系统，混沌系统模型由以下的时滞微分方程来描述： 其中 =0.2， =0.1， =10，是可调参数，x(t)是在t时刻的时间序列的值。MG方程表现出了某种周期性与混沌特性，在16.8时，表现出周期性，在 16.8时，则表现出混沌特性。 利用dde23函数求解MG时间序列 本课程设计中取=10，也就是说MG时间序列会表现为周期性。可以利用MATLAB求解MG方程，MG方程是一个时滞微分方程，其中一种求解方法是利用MATLAB的dde23函数。具体求解方法是：首先建立MG.m函数文件，代码如下 function y = MG(t,x,z) %UNTITLED Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here xlag=z(1,:); y=ones(1,1); y(1)=(0.2*xlag(1))/(1+(xlag(1))^10)-0.1*x(1); end 然后需要建立命令文件timeMG.m，代码如下 clear,clc; tau=10; sol=dde23(MG,tau,0.92,[1,1000]); figure; plot(sol.x,sol.y,r); xlabel(t,fontsize,20,fontname,times new roman,FontAngle,italic); ylabel(x(t),fontsize,20,fontname,times new roman,FontAngle,italic); grid on; 在执行完这个命令文件后会生成MG时间序列的图像，具有很明显的周期性 改变一下,在程序里使tau=30，可以得到另一种图像，即具有混沌特性，本文不预测这种。 BP神经网络 神经网络总体思路 利用MATLAB里的BP神经网络工具箱建立一个两层BP神经网络（这里的两层分别指的是隐含层和输出层，而输入层通常不算作一层）。其中输入层神经元个数为4，隐含层神经元个数为8，输出层个数为1。利用训练好的神经网络对未来的值进行预测并与实际值比较。 MATLAB中的newff函数 BP神经网络的MATLAB实现可以采用MATLAB里的工具箱，通过调用newff来构建BP神经网络。 newff函数参数列表有很多的可选参数，这里使用newff函数的一种简单的形式。 语法：net = newff ( A, B, {C} ,Train) 参数： A：一个n×2的矩阵，第i行元素为输入信号xi的最小值和最大值； B：一个k维行向量，其元素为网络中各层节点数； C：一个k维字符串行向量，每一分量为对应层神经元的激活函数； Train：训练函数，是一个字符串 根据参考文献[1]，选取各个参数，至于各个参数的到底该怎么设计我并没有研究。 关于参数A，使用maxmin函数得到输入矩阵没列的最大值和最小值。 关于参数B，两层的BP神经网络，隐含层为神经元个数为8，输出层为1，说以B为[8 1]，是一个2维向量。 关于参数C，隐含层的激活函数采用S函数，输出层的激励函数选用线性函数，于是C为{logsig purelin}，是一个2维字符串向量。 关于参数Train，选用梯度下降自适应学习率训练函数Train取’traingdx’。 BP神经网络的训练 使用train函数对神经网络进行训练。 trian函数使用代码train(net,inputs,targets); inputs是输入矩阵，targets是输出矩阵，将在下一节介绍。 网络配置参数 一些重要的网络配置参数如下： net.trainparam.goal ：神经网络训练的目标误差 net.trainparam.show ： 显示中间结果的周期 net.trainparam.ep