液滴蒸发过程理论分析及非稳态过程数值求解研究.pdf

中国工程热物理学会 多相流 学术会议论文 编号066010 液滴蒸发过程理论分析及非稳态过程数值 求解 刘乃玲’，2 张旭2 (1．山东建筑大学山东济南250014；2．同济大学上海200092) 摘要：建立了球对称的液滴在空气中蒸发时分子扩散的微分方程，通过求解得到了液滴质扩散速率的 数学表达式．建立了液滴蒸发非稳态阶段的数学模型，‘并用迭代方法对该模型进行了数值求解．求解 的结果表明；非稳态阶段的过程很短，液滴尺寸的变化很小． 关键词：液滴蒸发；质传递数；热传递数；数值计算 0引言 在气流中喷入液体雾滴，作为吸热蒸发的分布热汇，以降低气流的升温、扩大热壁 面与气流之间的有效温差，是强化气冷效果的途径之一。研究表明¨1．在产生高热的狭 长空间喷入细水雾，对空间及周围壁面有很好的降温效果。在农业领域．也有细水雾在 温室及禽舍降温效果的专门研究弘习． 液滴蒸发是一种复杂的物理现象，是球体与介质的传热传质问题，它包含传热和传 质两个同时进行的过程。液滴从周围热的空气中通过传导、对流和辐射获得热量，液体 蒸气又通过对流和扩散进入周围空气中。液滴蒸发的速度取决于空气的压力、温度、传 输特性、液滴的温度及尺寸、以及液滴与周围空气的相对速度等嗍． 为了便于分析液滴的蒸发，特作如下假设：(1)液滴是球对称的；(2)忽略液滴与 周围空气的辐射换热；(3)周围空气及液体蒸气均为理想气体；(4)液滴内部温度均匀 分布． 、常温的液滴喷入高温的空气中，在与空气进行热湿交换时经历两个阶段，即非稳态 阶段和稳态阶段。初始阶段为非稳态阶段，也称为加热阶段，在这一阶段，液滴从周围 空气所吸收的热量几乎都用来升高液滴的温度。当液滴的温度升高后，在液滴表面所形 成的饱和蒸气层有两种效果：(1)为了让液滴进一步蒸发，_部分热量需要传向液滴； (2)降低了气流向液滴传递热量的速度．从而降低了表面温度上升的速度，使液滴内的 温度变得更加均匀。经过一段时间后，液滴达到了一个稳定的状态，这时周围气体传给 液滴的所有热量都用于液滴的蒸发，液滴稳定在湿球温度上，此时液滴的蒸发进入了稳 态阶段。 928 1液滴在稳定状态的蒸发 1．1质传递过程数学模型的建立及求解 根据斐克(Fick)质扩散定律．球对称模型的径向质扩散方程可以表示为嘲 朋d=一皿而Pidy,+匕md 式中：朋d为单位面积的质扩散速率；Dc为质扩散系数；P为气体(含雾空气)的压力， T为周围气体的温度； 匕为液体的质量组分；r为径向坐标，其中在液滴中心处，=0· 在液滴表面处r=‘． ．根据质量守恒原则，通过任意半径为r的总通量等于整个圆球表面上的总通量，即 md．14衫=／it／d4万2 (2) 式(1)经整理后可变为 啬1一嚣m如彳窘一匕 皿P“一，2 (3) 边界条件为 = 厂 ●， T=℃； 匕=】I：，， (4) =‘∞ r ，●●J‘●L ●， T=瓦；L=匕。。=0 将式(3)积分并整理后，可得 in(1一匕。，)PDcIn(1一匕，，) ‘PDc m4,s一万彳一—■■一 (5) 式中：p为气体的密度。 液滴表面总的质扩