列二元一次组解应用题讲解.ppt

7.2.3 列二元一次方程组解应用题 重点： 列二元一次方程组解决实际问题。 难点： 分析题目中的数量关系及等量关系。 某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工,才能按期完成任务? 我学会了…… 使我感触最深的是…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是…… 给了我们什么启示...... * 1.知识与技能： 在掌握利用消元的技巧解二元一次方程组的基础上，借助二元一次方程组解决简单的实际问题。 2.过程与方法： 培养我们自主探索、合作交流的意识与能力，体验数学建模思想的应用。 3.情感态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的信心。 列一元一次方程解应用题的步骤 审 列 解 验 答 弄清题目中的数量关系, 设出一个未知数 列出方程 用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程 解出方程，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 分析题意，找出等量关系 旧知回顾 精加工的天数+粗加工的天数= 15天 精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨 设应安排 x天精加工 则安排（15-x） 天粗加工 精加工的效率×精加工的天数 粗加工的效率×粗加工的天数 6x + 16(15-x) = 140 例6 某蔬菜公司 收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市. 该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨. 现计划用15天完成加工任务. 该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 分析：问题的关键是先解答第(1)问，即先求出应安排粗加工和精加工的天数.可利用二元一次方程组的办法来解答. 请问:本题有哪些等量关系呢? 分析 精加工的蔬菜+ 粗加工的蔬菜 = 140吨 精加工的天数+粗加工的天数= 15天 例6 某蔬菜公司 收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市. 该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨. 现计划用15天完成加工任务. (1)该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能完成按期完成任务？ (2)如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 我们知道根据加工的时间列出的等量关系式 精加工天数 粗加工天数 ＋ ＝ 15天 分析 设 精加工的天数为x天， 粗加工的天数为y天. 例6 某蔬菜公司 收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市. 该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨. 现计划用15天完成加工任务. (1)该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能完成按期完成任务？ (2)如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ x + y = 15 精加工吨数 ＋ 粗加工吨数 ＝ 140吨 例6 某蔬菜公司 收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市. 该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨. 现计划用15天完成加工任务. (1)该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能完成按期完成任务？ (2)如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 分析 我们知道根据加工的吨数列出的等量关系式 6x + 16y = 140 解：设应安排x天精加工，y天粗加工.根据题意，有 ｛ x+y=15 6x+16y=140 解这个方程组，得 ｛ x=10 y=5 所以, 出售这些加工后的蔬菜一共可获利 2000×6×10+1000×16×5=200000（元） 答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共 可获利200000元. 即应安排10天精加工，5天粗加工. 经检验，符合题意 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： （1）审题，弄清题中的数量关系; （2）设两个未知数，并用含未知数的式子表 示各自相关的量; （3）根据题中的等量关系列方程组; （4）解方程组，求出未知数的值; （5）检验