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整式的除法免费教学案下载 教学过程 .提出问题,创设情境 问题:木星的质量约是1.90×1024吨.地球的质量约是5.08×1021吨.你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗? [生]这是除法运算,木星的质量约为地球质量的÷倍. 继续播放: 讨论:计算.说说你计算的根据是什么? 你能利用中的方法计算下列各式吗? 8a3÷2a;5x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2.你能根据说说单项式除以单项式的运算法则吗? .导入新课 [师]观察讨论中的三个式子是什么样的运算. [生]这三个式子都是单项式除以单项式的运算. [师]前一节我们学过同底数幂的除法运算,同学们思考一下可不可以用自己现有的知识和数学方法解决”讨论”中的问题呢? 讨论结果展示: 可以从两方面考虑: 1.从乘法与除法互为逆运算的角度. 我们可以想象5.98×1021·=1.90×1024.根据单项式与单项式相乘的运算法则:单项式与单项式相乘,是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变作为积的因式,可以继续联想:所求单项式的系数乘以5.98等于1.90,所以所求单项式系数为1.90÷5.98≈0.318,所求单项式的幂值部分应包含1024÷1021即103,由此可知5.98×1021·=1.90×1024.所以÷=0.38×103. 可以想象2a·=8a3,根据单项式与单项式相乘的运算法则,可以考虑:8÷2=4,a3÷a=a2? 即2a·=8a3.所以8a3÷2a=4a2. 同样的道理可以想象3xy·=6x3y; 3ab2·=12a3b2x3,考虑到6÷3=2,x3÷x=x2,y÷y=1;12÷3=4,a3÷a=a2,b2÷b2=1.所以得3xy·=6x3y;3ab2·=12a3b2x3.所以6x3y÷3xy=2x2;12a3b2x3÷3ab2=4a2x3. 2.还可以从除法的意义去考虑. ÷= =0.318×103. 8a3÷2a= =4a. 6x3y÷3xy= =2x2. 12a3b2x3÷3ab2= ·x3=4a2x3. 上述两种算法有理有据,所以结果正确. [师]请大家考虑运算结果与原式的联系. [生甲]观察上述几个式子的运算,它们有下列共同特征: 都是单项式除以单项式. 运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式. 单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的. [生乙]其实单项式除以单项式可以分为系数相除;同底数幂相除,只在被除式里含有的字母三部分运算. [师]同学们总结得很好.能用很条理的语言描述单项式与单项式相除的运算法则,而且能抓住法则的实质所在,这是数学能力的提高与体现,老师为你们骄傲.下面我们应用单项式与单项式相除的运算法则解决一些计算问题,进一步体会运算法则的实质所在. 1.例:计算 28x4y2÷7x3y -5a5b3c÷15a4b 3·÷14x4y3 54÷2 分析:、直接运用单项式除法的运算法则;要注意运算顺序:先乘方,再乘除,再加减;鼓励学生悟出:将视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算. 解:28x4y2÷7x3y =·x4-3·y2-1 =4xy. -5a5b3c÷15a4b =a5-4b3-1c =- ab2c. 3·÷14x4y3 =8x6y3·÷14x4y3 =[8×]·x6+1y3+2÷14x4y3 =·x7-4·y5-3 =-4x3y2. 54÷2 ?? Ⅳ.课时小结 1.单项式的除法法则是_________________. 2.应用单项式除法法则应注意: 系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号; 把同底数幂相除,所得结果作为商的因式,由于目前只研究整除的情况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数; 被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏; 要注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺序进行. 多项式除以单项式法则 .课后作业 1.课本P193习题15.4─2、4、5 更多精品资源来自20xk学科网 酒店年度工作计划范文汇总--年度工作