浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2012年七年级(下)优秀学生数学知识检测模拟试题(含答案).doc

杨汛桥镇中学2011-2012学年七年级优秀学生知识检测模拟考试时间为120分钟，试卷满分为100分一、选择题（每小题4分,共24分） 1．在测量某物理量的过程中，因为仪器和观察的误差，使得次测量分别得到共个数据，我们规定所测得的物理量的“最佳近似值”是这样一个数据：与其他近似值比较，与各个数据差的平方和最小。若三次测量得到的数据依次为、、，依据此规定，那么本次测量的“最佳近似值”为（ ） A． B． C． D． 2. 用甲乙两种饮料按照x：y(重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500克5元，乙每500克4元。现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变， 则x：y=（ ） A． 4：5 B． 3：4 C．2：3 D． 1：2 3．n是正整数，下列哪个数一定不是正整数的平方 （　 　） A.7n2－7n + 7 B.5n2－5n－5 C. 4n2 + 4n + 4 D. 3n2 －3n + 3 4. 如图，在中，，若145°，则等于（ ） A．100° B．105° C．110° D．115° 5.甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是（ ） A. B. C. D. 6．对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数。例如：[3.14]=3，[-7.01]=-8，则关于x的方程[]=4的整数根有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题5分,共30分） 7．如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，则a的取值范围为 。 8．已知方程组 的解都是正整数, 则整数m的值为________. 9．如图A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大．现想将这三个圆片移动到B柱上，要求是每次只能移动一片(叫移动一次)，被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情最少要移动圆片的次数是 10．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则=_________ 11．等长的火柴棒搭三角形（火柴棒不折断），3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是 12．设是实数，且有，则的值等于________三、解答题（共46分） 13．(本题10分)已知、、为正整数，为质数，且满足方程。 （1）求证：；（2）若=70，求的值。 14．(本题12分)我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费方法是：水费＝基本费＋超额费＋损耗。若每月用水量不超过最低限量a m3时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元；若用水量超过a m3时，除了付同上的基本费用和损耗费外，超过部分每立方米付b元超额费.已知每户的定额损耗费c不超过5元.该市一家庭今年一月份、二月份、三月份的用水量和支出费用如表所示：根据下表提供的数据，求a、b、c. 15．(本题12分) 如图，在△ABC中AC＞BC，E、D分别是AC、BC上的点，且∠BAD=∠ABE，AE=BD．求证：∠BAD=∠C． 16．(本题12分)讨论一道开放性试题，老师要求同组每个同学至少要和三个同学交换意见．某学习小组共有11位同学，讨论完成后有两位同学说自己和4个同学交换了意见．请证明至少还有一位同学也至少和4个同学交换了意见． 参考答案 CACCAB 7： 2＜a＜16 8： -1,0,5 9： 7 10： 70 11： 19 12： 1或 注：第8题对一个得2分，有答案12扣1分；第12题对一个得3分) 13.解：（1）证明∵