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一、拓展提优试题

1．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是

24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和

是．

2．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行

驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速

度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王

老师家与A地相距千米．

3．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC

＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．

4．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．

5．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计

算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完

成，则完成这项工程共用天．

6．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用

1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的

数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．

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7．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去

的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．

8．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的

夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．

9．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示

是．

10．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长

方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有

个．

11．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个

单位，再向上爬行n个单位，达到点A，然后从点A出发继续爬行，若点O

nn

记为（0，0），点A记为（1，1），点A记为（3，3），点A记为（6，

123

6），…，则点A记为．

100

12．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13

个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．

13．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互

质，则n最小是．

．

14a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最

大是．

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