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运动图像 追击.相遇问题 追击相遇问题 自主回顾感 悟教材 学与思 匀变速直线运动图象(Ⅱ) 1．直线运动的x－t图象 (1)意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律． (2)图线上某点切线斜率的意义 ①斜率大小：表示物体速度的大小． ②斜率的正负：表示物体速度的方向． (3)两种特殊的x－t图象 ①若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态． ②若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速运动 2．直线运动的v－t图象 (1)意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义 ①斜率大小：表示物体加速度的大小． ②斜率正负：表示物体加速度的方向． (3)两种特殊的v－t图象 ①若v－t图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动． ②若v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动． (4)图象与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图象与时间轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小． ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向． 教师提示: (1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是x、v与t的一一对应，而不是物体的位置坐标y与x的一一对应． (2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定． 问题探究1　为什么只有在直线运动中，才能作v－t图象？ [提示]　因为v－t图象中，纵轴(v)不但表示各时刻速度的大小，而且表示速度的方向，箭头所指方向是我们选定的正方向，只有当物体沿同一条直线运动时，选定正方向，物体的速度方向才能用正、负号表示． 3．追及和相遇问题 (1)追及问题的两类情况 ①若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度． ②若追不上前者，则当后者速度与前者相等时，两者相距最近． (2)相遇问题的两类情况 ①同向运动的两物体追及即相遇． ②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇． 问题探究2　在追及问题中，两物体存在最大距离、最小距离、恰好追上、恰好追不上的条件是什么？并举例说明． [提示]　条件均为：速度相等．例：(1)初速度为零的匀加速运动的甲物体追前面匀速运动的乙物体时，一定能追上，在这过程中二者有最大距离的条件是v甲＝v乙． (2)匀速运动的甲物体追同方向做匀加速运动的乙物体，恰好追上、追不上的临界条件是两物体等速(v甲＝v乙)． (3)匀减速运动的物体追匀速运动的物体，与(2)相似． 互动探究 和新突破 导与练 (对应学生用书P9) 要点突破: 要点一　　对x－t图象的理解　　　 1.理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的物理意义 (1)点：两图线交点，说明两物体相遇． (2)线：表示研究对象的变化过程和规律．若为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动；若为曲线，则表示物体的速度在变化． (3)斜率：x－t图象的斜率表示速度的大小及方向． (4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位移，横轴截距表示位移为零的时刻． 2．理解分析x－t图象的基本方法和技巧 (1)从x－t图象上可以确定物体在任意时间内的位移． (2)从x－t图象上可以确定物体通过任一位移所需的时间． (3)根据x－t图象的斜率可以判断和比较物体运动速度的大小，并能判断运动性质． 即学即用: 物体沿x轴运动，观察者在O点，在x轴上有A、B、C三个点，它们到观察者的距离分别为4 m、4 m、8 m，如下图甲所示．请在下图乙中做出观察者看到的下列物体运动的位移—时间图象． (1)物体甲从O点开始以1 m/s的速度沿x轴正方向运动； (2)物体乙在B点静止； (3)物体丙从A点开始以1 m/s的速度沿x轴正方向运动； (4)物体丁从C点开始以2 m/s的速度沿x轴负方向运动． [答案]　如右图所示 要点二　　对v－t图象的理解　　　 1.理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义 (1)点：两图线交点，说明两物体在交点时的速度相等． (2)线：倾斜直线表示匀变速直线运动，曲线表示变加速运动． (3)斜率：表示加速度的大小及方向． (4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻． (5)面积：表示某段时间内的位移． 2．理解分析v－t图象的基本方法和技巧 (1)从v－t图象上可以得出物体在任意时刻的运动速度． (2)由v－t图象的“面积”(速度图线和横轴所夹的面积)可求出物体运动的位移大小． (3)从v－t图象上可以得出物体运动的加速度． 3．根据v－t图象可以判断加速度的变化情况，进而明确物体的运动特征． 即学即用2: