[安徽省江南十校2013届高三下学期3月联考数学理试题word版.doc

安徽省江南十校2013届高三下学期3月联考数学理试题（word版） 本试卷分第I卷（选择题50分）和第II卷（非选择题100分）两部分.全卷满分150 分，考试时间120分钟. 考生注意事项： 1.答通前，务必在试趙卷、答題卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。 2.选择超每小趙选出答案后，用2B铅笔把答題卡对应趙目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答在试卷上的无效。 3.非选择超必须用O.5毫米的黑色墨水签字笔在等琴卞士作答，要求字体工整、笔迹清 晰。不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答“答案无效.必须在題号所指示的答 通区域作答，超出答规区城书写的答案无效，在试M卷、草稿纸上答趙无效。 参考公式： 如果事件A与B互斥，那么P(A +B) = P(A)+P(B); 如果事件A与B相互独立，那么P(AB) = P(A)P(B); 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大題共10小題，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. (1) 若a+ bi= (i是虚数单位，a，bR),则ab= (A) -2 (B) -i (C) i (D) 2 (2) 一次数学测验后，从甲、乙两班各抽取9名同学的成绩进行统计分析，绘成茎叶图如右图.据此估计两个班成绩的中位数的差的绝对值为 (A) 8 (B) 5 (C) 4 (D) 2 (3)已知正项等差数列{an}满足：等比数列{bn}满足：， 则log2(a2+b2)= (A) -1或 2 (B) 0或 2 (C) 2 (D) 1 (4) 己知正四棱柱ABCd-A1B1C1D1底面是边长为1的正方形，若平开始 面ABCD内有且仅有1个点到顶点A1的距离为1,则异面直线AA1 , BC1所成的角为 (A) (B) (C) (D) (5) 右图是寻找“徽数”的程序框图.其中“S mod l0表示自然 数S被10除所得的余数，“S \ 10”表示自然数S被10除所 得的商.则根据上述程序框图，输出的“徽数S”为 (A) 18 (B) 16 (C) 14 (D) 12 (6) 定义在R上的函数f(x)、g(x)满足：对任意的实数X都有f(x)=f(|x|)， g(-x)-g(x)=0.当:C0时，，则当x0时，有 (A) (B) (C) (D) (7) 已知直线/过抛物线y2=4x的焦点F,交抛物线于A、B两点，且点A、B到y轴 的距离分别为m,n则m+ n+ 2的最小值为 (A) (B) (C) 4 (D) 6 (8) 若，且(a1+a3+...+a9)2-(a0+a2+...+a8=39,则实数m的值为 (A) 1或-3 (B) -1或3 (C) 1 (D) -3 (9) 如图，ΔABC中， = 600, 的平分线交BC 于D,若AB = 4,且)则AD的长为 (A) (B) (C) (D) (10) 已知函数，，，若,且当时，恒成立，则的最大值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 2013年安徽省“江南十校”高三联考 数学（理科） 第II卷（非选择題 共100分） 二、填空题 (11) 在极坐标系中，直线与圆的位置关系是______ (12) 设动点P(x,y)在区域Ω: 上（含边界)，过点P任作直线l,设直线l与区域Ω的公共部分为线段Ab，则以 AB为直径的圆的面积的最大值为______. (13) 一个正方体削去一个角所得到的几何体的三视图如图所示(图中三个四边形都是边长为2的正方形)，则该几何体外接球的体积为_______. (14) 在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数， 那么就称它们为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称作这个排列的逆序数.如排列 1,3,5,4,2中，3，2 ; 5,4 ; 5,2 ; 4,2为逆序，逆序数是4.现有从1?101 这101个自然数的排列:1，3，5，7，…,99 ,101 ,100 ,98，…,6,4,2 ,则此排 列的逆序数是______. (15) 已知Δ的内角A、B, C成等差数列，且A,B、C所对的边分别为a、b、c, 则下列命题中正确的有______(把所有正确的命题序号都填上). ①B= ②若a,b、c成等比数列，则ΔABC为等边三角形； ③若a= 2c,则ΔABC为锐角三角形； ④若，则3A = C; ⑤若tanA tanC + 0,则ΔABC为钝角三角形； 三、解答题：本大颶共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (16) (本小题满分12分）将函数:y= sin:C的图像向右平移个单位，再将所得的