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工程流体力学总复习 张志莲 工程流体力学 第2-4章 第二章 流体静力学 1．绝对静止 流体整体对地球没有相对运动。此时，流体所受的质量力只有重力。 2．相对静止 流体整体对地球有相对运动，但流体质点之间没有相对运动，如等加速水平运动容器中的流体、等角速度旋转容器中的流体。 3．静压力 在静止流体中，流体单位面积上所受到的垂直于该表面的力，即物理学中的压强，称为流体静压力，简称压力，用p表示，单位Pa。 静压力常用单位及其之间的换算关系 常用的压力单位：帕(Pa)、巴(bar)、标准大气压(atm)、毫米汞柱(mmHg)、米水柱(mH2O)、工程大气压（at）。 其换算关系：1bar=1×105Pa；1atm=1.01325×105Pa；1atm=760mmHg；1atm=10.34 mH2O；1mmHg=133.28Pa；1mH2O=9800Pa；1at=98000Pa。 由此可见静压力的单位非常小，所以在工程实际中常用的单位是kPa(103Pa）或MPa(106Pa)。 静压力的性质 （1）静压力沿着作用面的内法线方向，即垂直地指向作用面； （2）静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用方向无关。 4．流体平衡微分方程 当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上的质量力与压力的合力之间的关系式。 流体平衡微分方程的矢量形式及物理意义 该方程的物理意义：当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上的质量力与压力的合力相平衡。 其中： 称为哈密顿算子， ，它本身为一个矢量，同时对其右边的量具有求导的作用，如： 5．等压面 在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点所组成的面 6．等压面微分方程 将质量力代入，积分即可确定等压面方程，进而可以确定等压面的形状。 7．等压面的性质 在静止流体中（如等加速水平运动容器中和等角速度旋转容器中的平衡流体），等压面与质量力相互垂直，即满足 8．静力学基本方程式 液体所受质量力只有重力，由 得到的关系式，即绝对静止流体中的任意两点满足 （2）几何意义：z称为位置水头，p/ρg称为压力水头，z＋p/ρg为测压管水头； 因此，静力学基本方程的几何意义是：静止流体中测压管水头为常数。 （3）物理意义：z称为比位能，p/ρg代表单位重力流体所具有的压力势能，简称比压能。比位能与比压能之和叫做静止流体的比势能或总比能。 因此，流体静力学基本方程的物理意义是：静止流体中总比能为常数。 9．静力学基本公式 流体处于静止状态时，流体静压力的分布规律，适用于绝对静止和相对静止。 流体静压力的表示方法 绝对压力： 相对压力： （当pab＞pa时，pM称为表压）； 真空压力： （此时pab＜pa时）。 流体平衡微分方程式的应用 （1）建立坐标系； （2）分析作用在单位质量流体上的质量力，应用式 确定静压力的分布规律； （3）应用等压面微分方程 确定等压面方程（如自由液面方程），进而确定等压面的形状，也可以根据等压面的形状确定加速度的大小。 7．等加速水平运动容器中流体的质量力分析 （1）以容器内流体为研究对象，当坐标系建立在地面上时，流体随容器一起以加速度a运动，容器两侧壁面对流体的作用力是流体产生加速度a的原因，即牛顿二定律成立，该坐标系为惯性系 （2）当坐标系建立在容器上，坐标系随容器一起以加速度a运动，此时流体仍然受容器两侧壁面的作用力，合力沿x正方向，但流体却相对于坐标系静止，应用达朗伯原理，单位质量流体所受的质量力除考虑重力“-g”外，还有沿x反方向的惯性力“-a”。 （3）根据以上分析有 ，可结合容器的尺寸和液面高度来确定不使水溢出容器的最大允许加速度a。 12. 面积矩 ――面积A对ox轴的面积矩； ――面积A对oy轴的面积矩。 14．惯性矩 ――面积A对ox轴的惯性矩； ――面积A对oy轴的惯性矩。 15．形心惯性矩 16．平行移轴定理 面积对ox轴和oy轴的惯性矩分别用形心惯性矩表示，即 18．静止流体作用在平面