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（二）椭圆方程的推导 求椭圆方程的方法和步骤： （3）求椭圆方程. * * * * * * * “ ” 2016 “ ” * 2.2 椭圆 （第一课时） 高中数学 恒高教育选修 2-1 第二章 圆锥曲线与方程 恒高教育 长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段AB的中点M的轨迹方程. A M B x y O 复习巩固 （1）直接法 （2）定义法 （3）相关点法 作业讲评 A M O x y B A M O x y B C D D C 2.2 椭 圆 第一课时 2.2.1 椭圆及其标准方程 开普勒行星运动定律 所有行星绕太阳运行的轨道都是______,太阳处_______________. 椭圆 椭圆的一个焦点上 新课引入 M F1 F2 M O 新课引入 M F1 F2 平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 概念形成 动点M的轨迹： 线段F1F2 . M F1 F2 动点M的轨迹： 不存在. 概念辨析 用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆. (1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹. (2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹. (3)到F1(-2,0)、F2(0,2)的距离之和为3的点的轨迹. 是 不是 是 概念辨析 F1 F2 M 基本步骤： （1）建系 （2）设点 （3）限式 （4）代换 （5）化简、证明 新知探究 M F1 F2 新知探究 M F1 F2 新知探究 P c a b 形成结论 F2 F1 M 新知探究 当焦点在x轴上时： 当焦点在y轴上时： 形成结论 答:在 x 轴上(-3,0)和(3,0） 答:在 y 轴上(0,-5)和(0,5） 答:在y 轴上(0,-1)和(0,1) 判定下列椭圆的焦点在 哪个轴上，并指明a2、b2，写出焦点坐标. 概念辨析 例1 写出适合下列条件的椭圆的标准 方程. (1)a = 4 , b = 1, 焦点在x轴上. (2)a = 4 , c = ,焦点在y轴上. (3)a + b = 10 , c = . 典例讲评 例2 已知椭圆两个焦点的坐标分别 是（-2，0），（2，0），并且经过点 ，求它的标准方程. 典例讲评 ①根据题意，设出标准方程； （根据焦点的位置设出标准方程） ②根据条件确定a,b的值； ③写出椭圆的方程. 形成结论 * * * * * “ ” * *