2015年高考分类题库考点17--碰撞与动量守恒.doc

温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 考点17 碰撞与动量守恒 一、选择题 1.(2015·重庆高考)高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上。则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(　　) A.　　　　　　 B. C. 　　　 　 D. 【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析： (1)安全带对人起作用前瞬间人的速度多大。 (2)从安全带开始对人起作用到安全带伸长量最大,人的动量的改变量是多少。 (3)从安全带开始对人起作用到安全带伸长量最大,人受到哪些力的作用。 【解析】选A。安全带对人起作用之前,人做自由落体运动;由v2=2gh可得,安全带对人起作用前瞬间,人的速度v=;安全带达到最大伸长量时,人的速度为零;从安全带开始对人起作用到安全带伸长量最大,由动量定理可得0-mv=mgt-t,故=+mg=+mg,故选项A正确。 2.(2015·北京高考)“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是　(　　) A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小 B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小 C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大 D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力 【解析】选A。绳刚好伸直时,绳的拉力为零,人还要向下加速,此时人的动能不是最大,选项C错误;当重力等于绳子拉力时,人的速度最大,之后人做减速运动,绳对人的拉力始终向上,所以绳对人的冲量始终向上,人的动量与速度一样,先增大后减小,人的动能也是先增大后减小,选项A正确,选项B错误;人在最低点时,绳对人的拉力大于人所受的重力,选项D错误。 3.(2015·福建高考)如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 ( ) A.A和B都向左运动 B.A和B都向右运动 C.A静止,B向右运动 D.A向左运动,B向右运动 【解析】选D。以滑块A、B为系统,碰前动量矢量和为零,选项A、B、C所述碰后动量不为零,据动量守恒定律可知选项A、B、C错误;由于发生弹性碰撞,系统动能守恒,故选D。 二、填空题 4. (2015·天津高考)如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为3∶1,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞,A、B两球的质量之比为　　　,A、B碰撞前、后两球总动能之比为　　　。 【解析】设B球碰撞前速度为v,则碰后速度为-,根据题意可知, B球与A球碰撞后A速度为。 由动量守恒定律有mBvB=mA·+mB(-) 解得：mA∶mB=4∶1 A、B碰撞前、后两球总动能之比为 (EkA+EkB)∶()=mBv2∶[mA·()2+mB(-)2]=9∶5 答案：4∶1　9∶5 三、计算题 5.(2015·全国卷Ⅱ)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求： （1）滑块a、b的质量之比。 （2）整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。 【解析】（1）碰撞前 va=m/s=-2m/s vb=m/s=1m/s 碰撞后 v=m/s=m/s 由动量守恒定律mava+mbvb=(ma+mb)v得 ma∶mb=1∶8 （2）两滑块克服摩擦力做的功等于两滑块a、b碰后的动能 W=(ma+mb)v2=×9ma×=2ma 两滑块因碰撞而损失的机械能 ΔW=ma+mb-(ma+mb)v2=ma(-2)2+×8ma×12-×9ma×=4ma 两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比 W∶ΔW=1∶2 答案： （1）1∶8　（2）1∶2 6.(2015·全国卷Ⅰ)如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。 【解析】A向右运动与C发生第一次碰撞,碰撞过程中,系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正,开始时A的速度为v0,第一次碰