广东省梅州市兴宁市第一中学2024-2025学年高一下学期第一次阶段考试（3月）数学试题.docx
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广东省梅州市兴宁市第一中学2024-2025学年高一下学期第一次阶段考试（3月）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设全集，，，则等于（????）
A． B． C． D．
2．已知命题“”为假命题，则a的取值范围是（????）
A． B． C． D．
3．是第四象限角，，则（???）．
A． B． C． D．
4．已知平面向量，且，则的值为（????）
A． B． C．2 D．6
5．在中，角所对三条边为，已知，则角（???）
A． B． C． D．
6．已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（???）．
A．的图象关于直线对称
B．将的图象向右平移个单位长度得到的图象关于原点对称
C．方程在区间有5个不等实根
D．在上单调递增
7．已知向量，则在上的投影向量为（????）
A． B． C． D．
8．已知函数在区间上是增函数，且在上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（???）．
A． B． C． D．
二、多选题
9．已知函数，则下列说法正确的是（????）
A．函数的最小正周期为
B．当（）时，取得最大值1
C．函数图象的一个对称中心是
D．将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位长度，则所得到的图象的函数解析式为
10．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆半径为R，下列结论正确的有（????）
A．若则
B．若则可能是直角三角形
C．若则
D．若??是锐角三角形，
三、填空题
11．已知，且，则.
12．．
13．在中，是边上的中点，则的取值范围是．
四、解答题
14．已知函数
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间；
(2)求函数f(x)在上的值域．
15．已知向量，，且与的夹角为．
(1)求及；
(2)若与所成的角是锐角，求实数的取值范围．
16．已知不等式的解集为．
(1)求，的值；
(2)若函数在区间上递增，求关于的不等式的解集．
17．已知：的角A，B，C的对边分别为a，b，c．
(1)求角A：
(2)若??求周长的取值范围．
18．若对于实数m，n，关于x的方程在函数的定义域D上有实数解．则称为函数的“可消点”.若存在实数m，n，对任意实数x均为函数的“可消点”，则称函数为“可消函数”，此时，有序数对称为函数的“可消数对”
(1)若是“可消函数”，求函数的“可消数对”；
(2)若为函数的“可消数对”，求m的值：
(3)若函数的定义域为R，存在实数同时为的“可消点”与“可消点”，求的最小值．
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《广东省梅州市兴宁市第一中学2024-2025学年高一下学期第一次阶段考试（3月）数学试题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
A
B
C
A
D
AB
ABD
1．D
【解析】先求出，再求出即可得解.
【详解】，
.
故选：D
【点睛】本题考查了集合的补集运算和交集运算，属于基础题.
2．C
【分析】由其否定为真命题，通过一元二次不等式恒成立求解即可；
【详解】由命题“”为假命题，
可得“”为真命题，
所以，
解得：，
故选：C
3．B
【分析】利用同角三角函数的基本关系求出，再由诱导公式计算可得.
【详解】由为第四象限角，，由诱导公式，，
故选：B．
4．A
【分析】由题意可得，利用向量的数量积的坐标表示可求得的值.
【详解】因为，所以，所以，
又因为，所以，解得.
故选：A.
5．B
【分析】由余弦定理计算角的余弦值，再结合角的范围即可求角.
【详解】，
所以，且，
所以.
故选：B.
6．C
【分析】根据函数图象对称轴间的距离得出周期，再代入点得出，代入验证对称轴判断A，根据平移后的解析式得出函数不关于原点对称判断B，解方程求出根判断C，应用周期得出单调区间长度为周期一半判断D.
【详解】由题意相邻对称轴间的距离为，可得，
因此，当时，，故．
由可得，由函数最大值为2可得，因此．
A选项，，非最值，故不是的对称轴，A错误．
B选项，图象向右平移个单位长度后的解析式为，不关于原点对称，B错误．
C选项，令，可得或，解得或，
在上，实根为，共5个，C正确．
D选项，的单调区间长度为，不可能在长为的