2015年陕西高考理科数学试题及答案word精校版(陕西卷).doc

2015年陕西高考理科数学试题及答案word精校版(陕西卷) ?? ??2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理工类 ??一、选择题 ??1.设集合M?{x|x2?x}，N?{x|lgx?0}，则M ??A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(??,1] ??2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为 ??A．167 B．137 C．123 D． ??93 N? ?? ??3.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y?3sin( ??这段时间水深（单位：m）的最大值为 ??A．5 B．6 C．8 D． ??10 ?6x??)?k，据此函数可知， ?? ??4.二项式(x?1)n(n?N?)的展开式中x的系数为15，则n? ??A．4 B．5 C．6 D．7 ??5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ??A．3? B．4? C．2??4 D．3?? ??4 2 ?? ??6.“sin??cos?”是“cos2??0”的 ??A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要 ??7.对任意向量a,b，下列关系式中u恒成立的是 ?? ?? ??A．|a?b|?|a||b| B．|a?b|?||a|?|b|| C．(a?b)2?|a?b|2 D．(a?b)(a?b)?a?b ??8.根据右边框图，当输入x为2005时，输出的y? ??22 ?? ??A28 B10 C4 D2 ??9.设f(x)?lnx,0?a? ??b，若p?f，q?f( ??中正确的是 ??A．q?r?p B．q?r?p C．p?r?q D．p?r?q ??10.某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为 ??a?b1)，r?(f(a)?f(b))，则下列关系式22 ??A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元 ??11.设复数z?(x?1)?yi(x,y?R)，若|z|?1，则y?x的概率 A B．? C．? D．? 42?42?2?2? ??212.对二次函数f(x)?ax?bx?c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个．． ??结论是错误的，则错误的结论是 ??A．-1是f(x)的零点 B．1是f(x)的极值点 C．3是f(x)的极值 D.点(2,8)在曲线y?f(x)上 ??二、填空（本大题共4小题，每小题5分） ??13.中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为 ??14.若抛物线y?2px(p?0)的准线经过双曲线x?y?1的一个焦点，则 222 ?? ?? ??15.设曲线y?ex在点（0,1）处的切线与曲线y?1(x?0)上点p处的切线垂直，则P的坐标为 x ??16.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 ?? ??三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） ?????C的内角?，C所对的边分别为a，b，17、（本小题满分12分）向量m?ac． ???，??与n??cos?,sin??平行． ?????求?； ?????? ??若a?b?2求???C的面积． ???D//?C，???D?18、（本小题满分12分）如图1，在直角梯形??CD中，? ??2????C?1，， ???D?2，?是?D的中点，?是?C与??的交点．将????沿??折起到?? ??1??的位置，如图2． ?? ?????证明：CD?平面?1?C； ??????若平面?1???平面?CD?，求平面?1?C与平面?1CD夹角的余弦值． ??19、（本小题满分12分）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为?，?只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下： ???求?的分布列与数学期望??； ??????刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率． ?? ?? ??x2y2 ??20、（本小题满分12分）已知椭圆?:2?2?1（a?b?0）的半焦距为c，原点?到经ab ??1过两点?c,0?，?0,b?的直线的距离为c． 2 ?????求椭圆?的离心率； ??22????如图，??是圆?:?x?2???y?1??2的一条直径，若