“错解”尤可贵 “究因”价更高.pdf

28 上海中学数学 ·2014年第5期 “错解 尤可贵 “究因 价更高 221200 江苏省睢宁高级中学南校 高 敏 学生在学习过程中会犯错 ，教师应该 以正确 的 师：嗨，面的坐标怎么有了两个答案啦! 态度和合理的方法来对待学生的错误 ．不管是在课 生( 先惊愕不 已，醒悟后大笑) ：应该是( 3，3) 堂上，还是在试卷中，学生解题中所犯的错误都必须 师：怎么会得到( 2 ，6) 的呢? 得到纠正，但教师纠正学生解题错误时，决不要责备 生：用向量的加法运算，得到 呵斥，决不能让学生感到丝毫沮丧和灰心． 的是点的坐标，但不管如何平移， 教师要引导学生以严密的逻辑思维辨析 自己的 向量是不变的，所以CD—AB一 解题过程，发现错误，哪怕隐藏得很深，也要将它挖 ( 3 ，3) ( 如图1) ，事实上 ，图中还有 掘 出来 ，并找出错因：是心理缺陷，还是知识缺 陷、技 磕一赢一商一三，揭示了 “向量 能缺 陷或操作失误等等 ，努力使每一个错误都成为 的可平移性 ”这一重要规律 ． 一帖良药，以便 “吃一堑，长一智”，逐步增强 “免疫 师( 巧借此题发挥) ：高级错 力 ”．虽然不主张 “怀疑一切 ”，但教师还是要提倡学 误不留情，低级错误也害人! 现 图1 生 以严谨的眼光对待各种 “复习资料 ”和 “高考试题” 在来 回顾一般规律，若设点 的不恰当之处，再用智慧和能力去完善优化，这是彰 P( t T。，y。) ，则按向量盘一( 五，是) 平移后，所得点Q的 显才华的 良机． 坐标为 教师有必要适当精心设计一些 “刁钻”的问题， 生：为( ．I r o+ ，弘4- 忌) ． “引诱”学生犯错误，让学生在宽松欢愉的情境中品 师：设方程F( T，y) 一0的曲线为C，则按向量 口 尝鉴赏自己的 “轻率”与 “可笑”．教师在觅错 、纠错的 一( 矗，走) 平移后，所得曲线 的方程为 ． 过程中还应巧妙做到 “借题发挥”，进行适当地 由此 生：设 曲线C上的任意一点为P( T。，y 。) ，则有 及彼 、拓展延伸 的联想，以求得更加广泛的教学效 F( z 。，弘) 一0， ① 益．觅错、纠错本是一件严肃的事情，但在教学中教 平移后所得曲线上的对应点为Q( T，y) ，即有 师不妨将此过程推演得轻松活泼、妙趣横生，使数学 』r 一如_- ：I ，则可得r 。一、1r 一? ，将此式代入①式，得 科学探索活动成为一种高雅的享受，达到寓教于乐、 l y —yo十走 I yo—y—k 寓庄于谐的境界． 欲求 曲线的方程F( a ’一厶，y 一是) 一0． 案例1 在平面直角坐标系中，有点A( 2 ，4) 、 此教学片断不是简单地觅错、纠错，而是培养学 B( 5 ，7) ，现将向量A百按向量a 一( 一I ，3) 平移，则平 生思维批判性的过程．在此过程中，将点、向量和 曲 移后所得 向量CD的坐标为 ． 线 的三种平移来个 “盘点”，在纠错中戒误 ，在梳理 中 此题太简单了，不少学生略作思索，迅速获解： 巩 固，思维品质和能力得到优化和提高． 由已知，得A直一OB一0A一( 5 ，7) 一( 2 ，4) 一( 3，3) ， 案例2 厂( ．r ) 是定义在实数集R上的奇函