一个小波变换实例及Matlab实现.doc
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选择或,使为一组正交归一基;
求。
或
由求。
或
由,构成正交小波基函数
或
Haar小波的构造
1)、选择尺度函数。
易知关于n为一正交归一基。
2)、求
其中
当n=0时,
当n=1时,
故,当n=0,n=1时
当n=0时,
当n=1时,
故
3)、求。
4)、求。
=
=
=
其图形如下:
tt
t
t
Haar尺度函数
Haar尺度函数空间:
j为非负的整数,该空间又称为j级阶梯函数空间。则
随j的增加,分辨更为精细。
性质
函数集是的一个标准正交基。
当且仅当。
Haar小波函数
函数满足两点:(1)是的成员;(2)与正交。
性质:
是对称的、局
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