2015-2016学年八年级数学上册4.4+一次函数的应用课件(新版)北师大版.ppt

* 4 一次函数的应用 生活中的图象 某股市变化情况 1.知识目标： （1）提高学生的读图能力，解决与两个一次函数 相关的图象信息题. （2）进一步培养学生数形结合思想，以及分析、解 决问题的能力，提高思维能力. （3）通过小组合作学习，培养学生探究意识. 2.教学重点 读懂图象，并从图象中获取已知条件解决问题. 3.教学难点 同一坐标的两个函数的联系. 干旱造成的灾情 O 10 20 30 40 50 t/天 V/ 1 200 1 000 800 600 400 200 (10,1 000) 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示, 回答下列问题: (1).干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢? 1 000 分析：干旱10天求蓄水量 就是已知自变量t=10求对应的 因变量的值------------数 体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）--------形 0 10 20 30 40 50 t/天 V/ 1200 1000 800 600 400 200 (23,750) (40,400) (60,0) 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米) 的关系如图所示, 回答下列问题: (2).蓄水量小于400 时,将发 生严重的干旱 警报.干旱多 少天后将发出干旱警报? (3).按照这个规律,预计持续干旱 多少天水库将干涸? 750 40天 60天 t/天 V/万米3 由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米3)和干旱时间t（天）的关系如图： 合作探究： 还能用其它方法解答本题吗？ （1）设v=kt+1200 （2）将t=60，V=0代入V=kt+1200中求的k= -20， V= -20 t+1200 （3）再代入各组 t 或 V 的值对应的求V 与 t 的值 议一议 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？ 从“数”的方面看,当一次函数 y =0.5x+1 的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程 0.5x+1=0 的解； 从“行”的方面看,函数 y =0.5x+1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解. 例1 根据图象回答问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ 解：观察图象，得(1)当y＝0时，x＝500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米. （3）摩托车的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ （2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？ （2）x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2， 因此摩托车每行驶100千米2消耗升汽油. （3）当y＝1时，x＝450，因此行驶了450千米后， 摩托车将自动报警. 例2 在弹性限度内,弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度. 解：设y=kx+b,根据题意，得 14.5=b ① 16=3k+b ② 将b=14.5代入②，得k=0.5 所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5 当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5 即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米. 9 6 3 12 15 18 21 24 y/cm l 2 4 6 8 10 12 14 t/天 1.某植物t天后的高度为ycm，图中的l 反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题： （1）植物刚栽的时候多高？ （2）3天后该植物多高？ （3）几天后该植物高度可达21 cm 9 cm 12 cm 12 天 （3，12） （12，21） 跟踪练习 2. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如