100测评网2009届新课标高三数学(理) 模拟试卷.doc

2009届新课标高三数学（理）模拟试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 满分为150分+10分，考试时间120分钟． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1－P)n-k 球的表面积公式：S=4πR2，球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径 数据x1,x2,…,xn的平均值，方差为：s2= 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则M∩(UN)＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{an}成等比，a1+a2=3，a3+a4=12,则a4+a5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 2 B. C. 2+ D. 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 2 B. +1 C. D. 1 6．在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．积分的值为（ ） A. e B. e-1 C. 1 D. e2 8．设P在[0,5]上随机地取值，求方程x2+px+1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 9．已知函数ωx+φ)(x∈R,A0,ω0,|φ|) 的图象（部分）如图所示，则的解析式是A．x+) Ｂ．x-) Ｃ．x+) Ｄ．x-) 10．代数式 (1-x3)(1+x)10 的展开式中含x3项的系数为（ ） A. 72 B. 90 C. 119 D. 120 11．由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 1 12．右图是某次歌唱比赛中，七位评委为某选手打出 分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低 分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） A.， B.， C.， D.， 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分， 共16分. 在答题卡上的相应题目的答题区域内作答． 13.直线y=kx+1与A（1,0），B（1,1）对应线段有公 共点，则k的取值范围是_______. 14. 阅读程序框图，该程序输出的结果是{an}中，a1=,an+1=,则该数列的 前100项之和S100为 . 16. 对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m= 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx), f(x)= ·. ⑴求；如果，求的值ACB=90°，AA1=AC=1，BC=，CD⊥AB,垂足为D. ⑴求证：BC∥平面AB1C1; ⑵求点B1到面A1CD的距离. 19．（本小题满分12分）旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. （1） （2）2条线路被选中的概率; （3）. 20. （本小题满分12分）数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n. ⑴求通项an； ⑵求数列{an}的前n项和 Sn. 21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=alnx+b