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不确定时滞系统的稳定与控制的开题报告

题目：不确定时滞系统的稳定与控制

摘要：本文主要探讨不确定时滞系统的稳定性及其控制问题。在实际应用中，许多动态系统常常受到时间延迟的影响，具有时滞，并且由于系统参数的不确定性，这些系统非常容易变得不稳定。针对这种情况，本文将深入研究利用半正定矩阵、Lyapunov稳定性理论、Razumikhin方法等理论来研究不确定时滞系统的稳定性。在此基础上，提出了一种基于线性矩阵不等式(LMI)的控制方法，该方法能够确保系统的稳定性，并且在不确定参数和时滞的情况下也能保持有效。实验结果表明，所提出的控制方法对于不确定时滞系统的稳定性和控制具有较好的实用性和稳定性，具有一定的理论和实际价值。

关键词:不确定时滞系统、稳定性分析、控制方法、半正定矩阵、Lyapunov稳定性理论、LMI

正文：

一、研究意义

时滞系统广泛存在于控制领域中。这些系统由于延迟的存在经常导致系统的不稳定或性能的下降。同时，在实际控制领域中，系统参数的不确定性也经常导致系统的不稳定。因此，如何研究不确定时滞系统的稳定性和控制问题呈现出极大的实用性和理论研究价值。

二、研究现状

对于不确定时滞系统的稳定和控制问题，已有了大量的研究成果。目前，常见的方法包括基于Lyapunov稳定性理论的方法、线性矩阵不等式法、Razumikhin方法、非线性反馈控制等。

三、研究内容

本文将针对不确定时滞系统的稳定性和控制问题，主要展开以下研究内容：

1.分析半正定矩阵在不确定时滞系统中的应用

2.推导利用Lyapunov稳定性理论分析不确定时滞系统稳定性的方法

3.探讨Razumikhin方法在不确定时滞系统中的应用

4.基于线性矩阵不等式(LMI)方法的不确定时滞系统的控制方法

四、研究方法

在本文中，首先应用半正定矩阵的定义，分析其在不确定时滞系统中的应用，为后续的研究提供理论基础。通过利用Lyapunov稳定性理论，推导出分析不确定时滞系统稳定性的方法。随后，探讨Razumikhin方法在不确定时滞系统中的应用。最后，通过LMI法，提出一种不确定时滞系统的控制方法。文中将进行理论模型的建立与推导，并使用matlab软件进行模拟仿真验证。

五、预期成果

通过本文的研究，预期可以得到以下成果：

1.深入理解半正定矩阵在不确定时滞系统中的应用

2.掌握利用Lyapunov稳定性理论分析不确定时滞系统稳定性的方法

3.探索Razumikhin方法在不确定时滞系统中的应用

4.提出一种基于LMI的不确定时滞系统的控制方法

5.验证研究成果在实验中的可行性及优越性。

六、论文结构

本文主要包含以下部分：

第一章绪论

第二章不确定时滞系统的半正定矩阵应用

第三章利用Lyapunov稳定性理论分析不确定时滞系统稳定性

第四章不确定时滞系统中的Razumikhin方法

第五章基于LMI的控制方法

第六章实验与仿真

第七章结论

七、参考文献

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