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PAGE 20 通过密度泛函理论研究完全哈斯勒合金的半金属性质以及外界压强对化合物性质的影响 自旋电子学是近年来研究的非常广泛的一个课题，而Heusler合金由于其在应用方面潜在的价值一直以来都是该领域研究的热点，尤其是Heusler半金属材料：这种材料的性能在于自旋向上与自旋向下的电子具有不同的导电特性。一个自旋方向的电子呈现金属的导电特性，另一个自旋方向则呈现半导体或绝缘的特性。在这种具有百分之百自旋极化的材料中，所有的导电电子自旋都朝同一个方向。这种既具有金属又具有绝缘体能带特性的材料被视为一种新型材料。为了进一步探索和开发新型半金属Heusler材料，本文利用密度泛函理论对Ti基的Heusler合金的物理，化学性能进行了系统而深入的计算研究。 量子力学创立之初我们只能计算最简单的氢原子，应用价值比较小。之后E.A.Hylleraas和D.R.Hartree分别利用变分方法和自洽场方程来计算出了氦原子的基态；随后V.Fock改良了D.R.Hartree的自洽场方法提出了著名的Hartree-Fock方法，这种方法是很多现代电子结构计算方法的原型；20世纪60年代密度泛函理论的创立，由于其计算精度较高且计算量适中已经成为计算化学，材料模拟领域最重要的理论方法之一。 早在1903年Fritz Heusler发现了CuMnAl这种化合物，尽管组成它的元素Cu，Mn和Al本身并不具有磁性[1,2],令人惊奇的是他们化合物竟然具有铁磁性行为，这样一个惊奇的发现，使得这类化合物成为迅速引人注目的一类材料。到目前为止，具有这类奇特性质的材料以及它的相关衍生材料差不多有1000多种，我们统称为Heusler化合物。在这种化合物当中有1；1；1或者2；1；1比例的三元半导体或者金属材料。 半金属铁磁体是一种在费米面附近具有完全电子自旋极化的新型功能材料。由于它在众多自旋相关器件中具有广泛的应用前景，因而，在最近几年越来越受到人们的关注。基于第一性原理计算，人们已经预计许多Heusler合金具有半金属特性。在过去20年中，人们对这些合金的晶体结构、电子结构、和磁性等方面进行了系统而详细的研究。越来越多的证据表明Heusler合金是一个蕴藏着更多具有半金属新材料的合金体系。在Heusler合金中探索和开发新的半金属材料成为近年人们研究的一个热点课题。 当然在物理学中，大量的问题我们是无法严格求解的。有的问题是计算过于复杂，而有的问题则根本就没有解析解。比如，非线性偏微分方程一般都没有解析解，我们只能数值模拟。在量子力学中，即使是单粒子问题，也只有极少数几种简单势场中的运动可以严格求解，而对于大量电子的运动，严格求解是不可能的。所以说，现代物理中，数值计算方法已变得越来越重要，也逐渐成为物理学中的一个重要的分支。随着计算机的发展，计算物理和理论物理以及实验物理相互依存相互补充，已成为物理学不可缺少的三大板块之一。第一性原理计算就是计算物理一个重要的组成部分，扮演的角色也越来越重要。密度泛函理论由于其计算量较低，计算精度较高等特点，成为使用最广泛的一个理论。密度泛函理论是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法。密度泛函理论在物理和化学上都有广泛的应用，特别是用来研究分子和凝聚态的性质，是凝聚态物理和计算化学领域最常用的方法之一。 本文用密度泛函理论成功预测了FeSiCrNb的半金属性质，以及随外界压强变化时所表现出来性质。  第二章 理论基础 2.1 密度泛函理论基础 密度泛函理论是用来解决多电子体系电子结构的量子力学方法。密度泛函理论在物理学和化学上都有广泛的应用，特别是用他来研究分子和凝聚态的性质，已经成为凝聚态物理和计算化学领域最常用的方法之一。 密度泛函理论有悠久的历史，早在1927年，Thomas和Fermi就首先提出了适用于原子的理论，从而得到一个以电子密度表示能量的表达式，但是仍过于简单，计算结果精度也不高，实用性不高。直到1964年，Hohenberg和Kohn发表了一篇里程碑式的论文，创建了严格的密度泛函理论，但仍然离实际应用很遥远，又经过许多学者20多年的工作，才被广泛接受。由于它较高的精度以及较为适中的计算量受到广大凝聚态物理学以及量子化学学者的广泛使用。其中把量子多体问题归结为求解电子密度大大减小了计算量，也保证了计算的精度，这些都是密度泛函理论成功的关键。本章主要介绍了密度泛函理论发展的过程，及应用。 导出和表达式 在波恩-奥本海默近似中，原子核可以看作静止不动的，这样电子可看作在原子核产生的静电势??中运动。电子的定态可以用满足多体薛定谔方程的波函数??来描述： 其中??为电子数目，??为电子间的相互作用势，为电子动能。算符??和??为普适算符，它们在所有系统中都相同，而算