2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 1列方程解实际问题的一般方法说课稿（新版）新人教版.docx
2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程1列方程解实际问题的一般方法说课稿（新版）新人教版
主备人
备课成员
设计思路
本课以“2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程1列方程解实际问题的一般方法”为主题，通过引入实际生活问题，引导学生学会将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程求解。课程设计注重启发式教学，引导学生自主探究，培养学生分析问题和解决问题的能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理和数学运算的核心素养。通过解决实际问题，学生将学会将现实问题转化为数学模型，提高运用一元一次方程解决问题的能力。同时，强化学生的逻辑推理意识，提升对数学运算的精确性和效率，促进数学思维的发展。
教学难点与重点
1.教学重点，
①能够准确地将实际问题中的数量关系转化为数学模型，建立一元一次方程；
②运用一元一次方程的解法求解方程，找到问题的解答。
2.教学难点，
①理解并掌握如何从实际问题中提取关键信息，正确建立方程；
②正确运用等式性质对方程进行变形，寻找合适的解法，避免解题过程中的错误；
③将方程的解应用于实际问题中，验证解答的合理性，并解释解题过程。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
-软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、电脑、实物教具（如尺子、天平、量杯等）。
-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业。
-信息化资源：数学教学软件、在线教育平台相关教学视频、数学解题工具软件。
-教学手段：课堂提问、小组讨论、案例分析、实际问题解决演练。
教学过程
一、导入新课
（教师）同学们，今天我们来学习第三章的一元一次方程的最后一节——实际问题与一元一次方程。我们都知道，数学来源于生活，又服务于生活。今天，我们就来探讨如何将生活中的实际问题转化为数学问题，并通过一元一次方程来求解。
二、新课讲授
1.引入案例，激发兴趣
（教师）同学们，请大家看这个案例：小明去书店买书，每本书定价30元，他带了100元，最多可以买几本书？请大家尝试用数学方法解决这个问题。
（学生）学生独立思考，尝试列出方程求解。
（教师）很好，大家都能列出方程：30x=100，现在我们来解这个方程。
2.解方程，掌握方法
（教师）现在我们来看一元一次方程的解法。首先，我们需要把方程化简，即将方程两边的同类项合并。在这个例子中，我们只需要将30x=100两边同时除以30，得到x=100/30。
（学生）学生跟随教师一起完成方程的化简。
（教师）接下来，我们解得x=100/30，这个结果可以进一步化简为x=10/3。所以，小明最多可以买10/3本书。但是，我们知道，小明不能买分数的书，所以我们需要对这个结果进行取舍。
（学生）学生思考，如何取舍。
（教师）在这个问题中，小明只能买整数本书，所以我们需要对结果进行取整。由于10/3约等于3.33，我们可以取整数部分3，即小明最多可以买3本书。
3.应用拓展，深化理解
（教师）很好，同学们已经掌握了如何通过一元一次方程解决实际问题。现在，我们来拓展一下，看看这个方法还能解决哪些问题。
（学生）学生思考，尝试用一元一次方程解决其他实际问题。
（教师）请大家看这个案例：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，它需要行驶多少小时才能行驶300公里？请大家尝试用数学方法解决这个问题。
（学生）学生独立思考，尝试列出方程求解。
（教师）很好，大家都能列出方程：60x=300，现在我们来解这个方程。
（教师）接下来，我们解得x=300/60，这个结果可以进一步化简为x=5。所以，汽车需要行驶5小时才能行驶300公里。
4.总结方法，巩固知识
（教师）通过今天的课程，我们学习了如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程求解。在这个过程中，我们需要注意以下几点：
-理解并掌握如何从实际问题中提取关键信息；
-正确运用等式性质对方程进行变形；
-将方程的解应用于实际问题中，验证解答的合理性。
三、课堂练习
1.请同学们完成课本上的练习题，巩固所学知识。
2.教师巡视课堂，解答学生疑问。
四、课堂小结
（教师）今天我们学习了如何运用一元一次方程解决实际问题。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，提高自己的数学素养。
五、布置作业
1.完成课本上的课后练习题。
2.选择一个生活中的实际问题，尝试用一元一次方程求解。
六、课堂反馈
（教师）课后，请同学们将自己的解题过程和答案提交给我，我会对大家的作业进行批改和反馈。希望大家能够认真完成作业，不断提高自己的数学能力。