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电磁场与电磁波第一章复习题练习答案.doc

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电子信息学院电磁场与电磁波第一章复习题练习 姓名 学号 班级 分数 1-7题,每题5分;8-15题,每题5分,16题10分,17题15分。 8: 解:不总等于,讨论合理即可 9. 已知直角坐标系中的点P1(-3,1,4)和P2(2,-2,3): 在直角坐标系中写出点P1、P2的位置矢量r1和r2; 求点P1到P2的距离矢量的大小和方向; 求矢量r1在r2的投影; 解:(1)r1=-3ax+ay+4az; r2=2ax-2ay+3az (2)R=5ax-3ay-az (3) [(r1?r2)/ │r2│] =(17)? 10.用球坐标表示的场E=ar 25/r2,求: 在直角坐标系中的点(-3,4,-5)处的|E|和Ez; E与矢量B=2ax-2ay+az之间的夹角。 解:(1)0.5;2?/4; (2)153.6 11.试计算∮sr·dS的值,式中的闭合曲面S是以原点为顶点的单位立方体,r为空间任一点的位置矢量。 解:学习指导书第13页 12.从P(0,0,0)到Q(1,1,0)计算∫cA·dl,其中矢量场A的表达式为A=ax4x-ay14y2.曲线C沿下列路径: x=t,y=t2; 从(0,0,0)沿x轴到(1,0,0),再沿x=1到(1,1,0); 此矢量场为保守场吗? 解:学习指导书第14页 13.求矢量场A=axyz+ayxz+azxy的旋度。 =(xx)+(yy)+(zz)= 14.求标量场u=4x2y+y2z-4xz的梯度。 =++=(8xy-4z)+(4+2yz)+(4x) 15.求矢量场A=axx2y+ayyz+az3z2在点P(1,1,0)的散度。 =2xy+z+6z=2 16.求矢量A=axx+ayxy2沿圆周x2+y2=a2的线积分,再求▽×A对此圆周所包围的表面积分,验证斯托克斯定理。 解:== = === 即:=,得证。 17.已知直角坐标系中的点P(x,y,z)和点Q(x’,y’,z’),求: P点的位置矢量r和Q点的位置矢量r’; 从Q点到P点的距离矢量R; ▽×r和▽·r; ▽(1/R). 解:⑴=x+y+z; =x’+y’+z’ ⑵==(xx’)+(yy’)+(zz’) ⑶=, =3 ⑷ =(++) = = =[(xx’)+(yy’)+(zz’)] = 即:=
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