7.2.3 第2课时 平行线的判定与性质综合 课件 -人教版（2024）数学七年级下册.pptx

第2课时平行线的性质和判定的综合运用第七章相交线与平行线7.2.3平行线的性质

1.掌握平行线的判定和性质的综合运用.2.让学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和结论进行转化，能建立已知和未知间的联系，理解数学与实际生活的联系.3.通过体会平行线的判定和性质的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的.重点：平行线的判定和性质的区别与联系.难点：平行线判定和性质的灵活运用.学习目标

问题3：平行线的判定与性质之间的关系.内错角____同位角____两条直线平行同旁内角____相等相等互补判定性质思考讨论：问题1：如何判定两直线平行?问题2：如果两条直线平行，你可以得到什么性质?除3种常用的判定方法，还有有关平行线基本事实的推论.复习回顾

问题4：平行线的其他判定方法，请用几何语言表示.abc图①abc图②如果a∥b，b∥c，那么a∥c.如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c.

平行线的性质和判定的综合运用1解：∵DF//AC(已知)，∴∠A=∠BFD()①.∵∠A=∠FDE(已知)，∴∠FDE=∠BFD().∴DE//AB()②.等量代换两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行①用的是平行线的性质，②用的是平行线的判定.例1如图，点D，F分别是BC，AB上的点，DF//AC，∠FDE=∠A.对DE//AB说明理由，将下列解题过程补充完整.探究新知

变式训练1：如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.(1)CE与DF平行吗？为什么？(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．解：(1)CE∥DF.理由如下：∵∠1＋∠2＝180°，∠1+∠DCE=180°，∴∠2=∠DCE.∴CE∥DF.

?变式训练1：如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质角的数量关系直线的位置关系角的数量关系判定：证平行，用判定.性质：知平行，用性质.归纳总结

分析：∠1=∠2AB∥EF1.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.CD⊥BFAB∥CDAB⊥BFEF∥CD∠3=∠E练一练

解：∵∠1=∠2(已知)，∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行).∵AB⊥BF，CD⊥BF，

∴AB∥CD

(垂直于同一条直线的两条直线平行).∴EF∥CD

(平行于同一条直线的两条直线平行).

∴∠3=∠E(两直线平行，同位角相等).

2.如图，∠1+∠2=180°，∠4=35°，则∠3等于______°.35总结角之间的关系平行角之间的关系性质判定

解：过点E作EK∥CD.∵AB∥CD，∴EK∥CD∥AB，∴∠CDE＋∠DEK＝180°，∠BAE＋∠AEK＝180°，∠ABC＋∠DCB＝180°.∵∠BAE＝∠BCD，∴∠AEK＝∠ABC＝35°.∵AE⊥DE，∴∠DEK＝90°－35°＝55°.∴∠CDE＝125°．有关平行线的性质与判定的“拐点”问题2例2如图，AB∥CD，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠ABC=35°，求∠CDE的度数.K

3.（汉阳区期中）如图，∠1=∠2，∠E=∠F，判断AB与CD的位置关系，说明理由.M分析：判断AB∥CD与两条直线相截的第三条直线延长BE交DC的延长线于M先证BM∥FC∠M=∠1∠M=∠2练一练

M解：AB∥CD，理由如下：

如图，延长BE交DC的延长线于点M，

∵∠BEF=∠F，∴BM∥FC.

∴∠M=∠2.

∵∠1=∠2，

∴∠M=∠1.

∴AB∥CD.

1．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数为（????）A．122°?B．151°?C．116°?D．97°2．如图，∠1＝∠B，∠2＝25°，则∠D的度数为（????）A．25°?B．45°C．50°?D．65°BA当堂练习

3．如图，下列结论不正确的是（??