2024-2025学年+人教版七年级数学下册7.2.3+平行线的性质+第2课时+课件.pptx

7.2.3平行线的性质(第2课时)第7章相交线与平行线

学习目标1、分清平行线的性质和判定；已知平行用性质，要证平行用判定。2、能够综合运用平行线性质和判定解题。

1、平行线的性质有哪些？2、平行线的判定有哪些？两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。复习回顾

?例如图,直线ME分别交直线AB,CD于点M,E,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,交CD于点N,求∠MNE的度数.合作探究

变式如图,已知∠CDB+∠ABD=180°,BC平分∠ABD,∠1=50°,求∠2的度数.解:∵∠CDB+∠ABD=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ABC=∠1（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=50°（已知）∴∠ABC=50°（等量代换）∵BC平分∠ABD（已知）∴∠ABD=2∠ABC=100°（角平分线的性质）∴∠CDB=180°-∠ABD=80°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠2=∠CDB=80°（对顶角的性质）

例如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.试说明:DG∥BA.解:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠BDA=∠BFE=90°(),?∴∥(同位角相等,两直线平行),?∴∠1=∠BAD().?又∵∠1=∠2(已知),∴∠=∠(等量代换),?∴DG∥BA().?垂直的定义ADEF两直线平行,同位角相等2BAD内错角相等,两直线平行

变式已知:如图,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2,∠E与∠F相等吗?说明理由.解:∠E=∠F.理由如下:∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)∴∠BAP=∠APC(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2（等式的性质）∴∠EAP=∠FPA,∴AE∥FP(内错角相等,两直线平行)∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等)

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质（数量关系）（位置关系）（数量关系）平行线的判定与性质的关系图判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．判定定理与性质定理是因果关系倒置的两类定理（称为“互逆”定理）．课堂小结

1.如图5-3-16,已知∠1=∠2=∠3=60°,则∠4的度数是 ()A.110° B.115° C.120° D.125°图5-3-16C课堂小测

2.如图5-3-17,在由四条直线相交形成的图形中,若∠1=70°,∠2=80°,∠3=110°,则∠4的大小为 ()A.80° B.90° C.100° D.110°图5-3-17C

3.如图5-3-18,若∠1=∠D=39°,∠C=51°,则∠B=°.?图5-3-18129

4.如图5-3-19所示,FE⊥AB于点E,∠1=26°,则当AB∥CD时,∠2=°.?图5-3-19116

5：根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：①∵∠1＝∠C（）∴AB∥CD（）②∵∠1＝∠B（）∴EC∥BD（）③∵∠2＋∠B＝180°（）∴EC∥BD（）④∵AB∥CD（）∴∠3＝∠C（）⑤∵EC∥BD（）∴∠3＝∠B（）⑥∵AB∥CD（）∴∠2＋∠C＝180°（）EACDB1234同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知已知已知已知已知已知内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补

6.如图5-3-20,A是直线BE上的一点,∠C=∠CAD,AD平分∠CAE,∠B=35°,求∠BAC的大小.解:∵∠C=∠CAD,∴AD∥BC,∴∠EAD=∠B=35°.∵AD平分∠CAE,∴∠CAE=2∠EAD=70°,∴∠BAC=180°-∠CAE=110°.图5-3-20