第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡(博弈论与信息经济学-中科院, 张玲玲)6.ppt

第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡 一 精练贝叶斯纳什均衡 基本思路 贝叶斯法则 精练贝叶斯纳什均衡 不完美信息博弈的精练贝叶斯均衡 二 信号传递博弈及其应用举例 三 博弈论概念简要总结 信号传递博弈及其应用举例 信号传递博弈是一种比较简单的但有广泛应用意义的不完全信息动态博弈。 参与人：两个，信号发送者1和信号接收者2；1的类型是私人信息，2 的类型是公共信息（即只有一个类型）。 博弈顺序： 1、“自然”首先选择参与人1的类型，参与人1知道，但参与人2不知道。只知道1属于该类型x的先验概率。 2、参与人1观测到类型x后发出信号 3、参与人2观测到参与人1发出的信号，使用贝叶斯法则从先验概率得到后验概率，然后选择行动。 N 高 低 在位者 P=5 P=6 进入 不进入 进入 不进入 进入 不进入 进入 不进入 (6,0) (6,0) (7,0) (7,0) (6,0) (6,0) (9,0) (9,0) P=4 进入者 进入 不进入 (2,0) (2,0) 进入 不进入 (8,0) (8,0) [x] [1-x] 在位者 P=5 P=6 P=4 第一阶段 第二阶段 (3,1) (7,0) (3,1) (7,0) (5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0) (3,1) (7,0) (5,-1) (9,0) 参与人？ 博弈顺序？ 博弈结果？ 市场进入博弈 精练贝叶斯纳什均衡 信号传递博弈的所有可能的精练贝叶斯均衡可以划分为3类： 分离均衡：不同类型的发送者（参与人1）以1的概率选择不同的信号，或者说，没有任何类型选择与其他类型相同的信号在分离均衡下，信号准确地揭示出类型。 混同均衡：不同类型的发送者选择相同的信号，或者说，没有任何类型选择与其他类型不同的信号，因此，接收者不修正先验概率。 准分离均衡：一些类型的发送者随机地选择信号，另一些类型的发送者选择特定的信号。 练习 下图是一个信号传递博弈：自然首先选择参与人1的类型，参与人1知道自然的选择，参与人2 不知道，只知道参与人1属于类型t1和t1的可能性相等，参与人1然后选择信号L或R，参与人2选择行动U或D，博弈结束，支付向量如图所示，给出这个博弈所有纯战略分离均衡和混同均衡。 N t1 t2 1 L R U D U D U D U D (1,1) (2,0) (2,2) (0,0) (0,0) (0,1) (1,0) (1,1) [0.5] [0.5] 1 R L 参与人？ 博弈顺序？ 博弈结果？ 2 2 第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡 一 精练贝叶斯纳什均衡 基本思路 贝叶斯法则 精练贝叶斯纳什均衡 不完美信息博弈的精练贝叶斯均衡 二 信号传递博弈及其应用举例 三 博弈论概念简要总结 占优均衡 DSE 重复剔除占优均衡 IEDE 纯战略纳什均衡 PNE 混合战略纳什均衡 MNE 请各对每种均衡举个例子 完全信息静态博弈-纳什均衡 占优战略均衡 案例1-囚徒困境 -8，-8 0，-10 -10，0 -1，-1 囚徒A 囚徒 B 坦白 抵赖 坦白 抵赖 抵赖是A的严格劣战略 抵赖是B的严格劣战略 重复剔除的占优均衡 5，1 4，4 9，-1 0，0 等待 小猪 大猪 按 等待 按 案例2-智猪博弈 按是小猪的严格劣战略-剔除 4大于1 0大于-1 “按”是大猪的占优战略，纳什均衡：大猪按，小猪等待 纳什均衡 寻找纳什均衡 0，4 4，0 5，3 4，0 0，4 5，3 3，5 3，5 6，6 C2 R1 R2 C1 C3 R3 参与人B 参与人A （R3，C3）是纳什均衡 混合战略纳什均衡 社会福利博弈 2 3， 3 -1， 1 -1， 0 0， 流浪 流浪汉 政府 救济 不救济 寻找工作 设：政府救济的概率：1/2 ；不救济的概率：1/2。 流浪汉：寻找工作的概率：0. 2；流浪的概率：0.8 每个参与人的战略都是给定对方混合战略时的最优战略 完全信息动态搏弈 -子博弈精炼纳什均衡 强盗分金 1 U D L （1，1) 2 2，0 R U’ （3，0) (0,2) 2 D’ 子博弈精练纳什均衡（（U，U’），L）. U’和L分别是参与人1和参与人2在非均衡路径上的选择。 逆向归纳法求解子博弈精练纳什均衡的过程，实质上是重复剔除劣战略的过程：从最后一个决策结依次剔除每个子博弈的劣战略，最后生存下来的战略构成精练纳什均衡。 不完全信息静态博弈 -贝叶斯纳什均衡 贝叶斯纳什均衡：n人不完全信息静态博弈的