双曲线的几何性质优质课.pptx
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双曲线的几何性质;情景引入：;;思考：我们是如何研究椭圆的几何性质的。
我们是通过椭圆的标准方程来研究它的几何性质的。
那么我们类比椭圆的几何性质的研究，我们也可以来研究双曲线的几何性质;焦点 在轴上双曲线
一、标准方程
二、图象
三、焦点 (其中 叫焦距) ;四、范围
由方程 可知，双曲线上任一点 的坐标都满足
所以
即 或;六、顶点 (其中叫 双曲线的实轴， 叫实半轴长； 叫双曲线的虚轴， 叫虚半轴长；) ;学生活动：请同学们对比焦点 在轴上的双曲线的性质，找出焦点在 轴上的双曲线的性质;例题讲解
例1、求双曲线 的实轴长、虚轴长、焦点和顶点坐标、离心率及渐近线方程。
例2、（1）已知双曲线焦点在 轴上， ，离心率为 ，求双曲线的标准方程
（2）已知双曲线离心率为 ，且过点 ，求双曲线的标准方程
（3）已知双曲线虚轴长 ，离心率为 ，求双曲线的标准方程;小结：
一、双曲线有哪些几何性质
二、求双曲线方程先定位再定量;作业布置:
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