第三章--数控插补原理.ppt

第三章数控插补原理第一节概述数控机床最突出的优点是：可以根据编程，加工出较为复杂的曲线，比如圆、抛物线等。为什么数控机床能加工出这些曲线？怎样把单个的坐标运动组合成理想曲线呢？这就是插补所解决的问题！插补是一种运算程序，经过运算，判断出每一步应进哪一个坐标，进多少，本章将介绍插补的原理、方法、种类、实质等问题。一、插补的基本概念插补（Interpolation）：数控系统依照一定的方法确定刀具实时运动轨迹的过程。插补是协调各坐标的移动使其合成的轨迹近似于理想轨迹的方法，它是协调各坐标运动的方法。插补也是指在一条已知起点和终点的曲线上进行数据点的密化。插补有二层意思：一是用小线段逼近产生基本线型（如直线、圆弧等）；二是用基本线型拟和其它轮廓曲线。插补算法：对应于每种插补方法(原理)的各种实现算法。插补功能是轮廓控制系统的本质特征。插补器：数控系统中完成插补工作的装置。软件插补器：程序，结构简单，灵活，速度慢。硬件插补器：数字电路，结构复杂，速度快。*插补的实质*插补要解决的问题让单独的坐标分别运动合成理想的轨迹；几个坐标同时进，还是每次进一个；判断进给那一个坐标使下一步误差更小；进多少；如果同时进给，各个坐标进给的比例是多少；选用什么样的实际轨迹合成后与理想轨迹误差最小。曲线方程Y=F（X）本身就代表坐标量之间的制约，函数关系表示X与Y一一对应，对于曲线上的某一点的邻域，其坐标增量关系也是确定的，即给X1一个增量△X存在一个△Y使Y1+△Y=F（X1+△X）这是△X与△Y之间有一种制约，那就是由△X找到一个△Y使F（X1+△X）等于或接近于Y1+△Y，插补就是这种寻找△X与△Y之间制约的方法。数学是通过函数关系算出来的。插补不一定是计算算出来，由于增量有一定的限制，比如规定了一个最小进给单位，比这更小的量进给起来就困难，所以插补有它独特的处理方法二、插补方法的分类（一）基准脉冲插补（脉冲增量插补）1．数字脉冲乘法器插补法2．逐点比较法3．数字积分法4．矢量判别法5．比较积分法6．最小差分法7．目标点跟踪法8．单步追踪法9．直接函数法10．加密判别和双判别插补法二、插补方法的分类（二）数据采样插补1．直线函数法2．扩展数字积分法3．二阶递归扩展数字积分插补法4．双数字积分插补法5．角度逼近圆弧插补法6．“改进吐斯丁”（ImprovedTustinMethod-------ITM）法三、评价插补算法的指标稳定性指标插补运算是一种迭代运算，存在着算法稳定性问题。插补算法稳定的充必条件：在插补运算过程中，对计算误差和舍入误差没有累积效应。插补算法稳定是确保轮廓精度要求的前提三、评价插补算法的指标插补精度：插补轮廓与给定轮廓的符合程度，它可用插补误差来评价。插补误差分类：逼近误差（指用直线逼近曲线时产生的误差）；计算误差（指因计算字长限制产生的误差）；圆整误差其中，逼近误差和计算误差与插补算法密切相关。采用逼近误差和计算误差较小的插补算法；采用优化的小数圆整法，如：逢奇（偶）四舍五入法、小数累进法等。一般要求上述三误差的综合效应小于系统的最小运动指令或脉冲当量。三、评价插补算法的指标第二节逐点比较法早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法、醉步伐，适用于开环系统。插补原理及特点原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲安插补。特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。逐点比较法的四个节拍：1、偏差判别：判别偏差函数的正负，确定工作点相对于规划曲线的位置；2、坐标进给：根据偏差情况，控制x或y坐标进给一步，使工作点向规划轨迹靠拢；3、偏差计算：进给一步后，计算工作点与规定曲线新的偏差，作为下一步偏差判别的依据；4、终点判断：判断终点是否到达。一、逐点比较法直线插补1．原理1）偏差函数构造对于第一象限直线OA上任一点(X,Y):Y/X=Ye/Xe[规划曲线：y=f（x），偏差函数：F=y-f（x）]若刀具加工点为Pi（Xi，Yi），则该点的偏差函数Fi可表示为若Fi=0，表示加工点位于直线上；若Fi0，表示加工点位于直线上方；若Fi0，表示加工点位于直线下方。（2）偏差函数字的递推计算采用偏差函数的递推式（迭代式）既由前一点计算后一点Fi=YiX