第五章立体表面的交线解析.ppt

（四）、曲面体截断面的求法 【作图步骤】 （1）如图5-6（c）所示，根据分析结果，找出各截断面上的控制点，特别要注意重影点，分析各点的类型；先根据从属性和积聚性求出Ⅰ、Ⅱ类点的投影，然后根据曲面体的形体特征，选用辅助素线法或辅助圆法求出Ⅲ类点的投影，求点同时进行可见性分析； （2）如图5-6（c）、（d）所示，依据投影规律求出圆锥各截断面上所有控制点，如必要可少量补求一些曲线连接点，并按其可见性顺序连接，即得截断面的投影。 （四）、曲面体截断面的求法 （四）、曲面体截断面的求法 图5-6 曲面体的截断面求法 第三节 立体间的交线 概念：两立体相交所产生的表面交线叫相贯线。 由于相交两立体的形状、相对位置及大小的不同，相贯线的形状也各不相同。 相贯线的基本性质：相贯线是属于两相交立体表面的共有线；相贯线上每一点都是两相交立体表面上的共有点。 一、两立体相交的类型 （一）由相交两立体形状分类 如图5-7 所示，分为三种类型：平面体与平面体相交；平面体与曲面 体相交；曲面体与曲面体相交。 图5-7 两立体相交的形状分类 （二）由相交立体的虚实分类 如图5-8 所示，分为三种类型：实体与实体相交；实体与虚体相交 （开孔）；虚体与虚体相交（孔与孔在立体内部相交）。 图5-8 两立体相交的虚实分类 （三）由立体相交的部位分类 分为两种类型：贯通型；互交型，只有一组相贯线（如图5-7中所 示）；有两组相贯线（如图5-8中所示）。 二、相贯线的求法 分析相贯线的已知投影 →由立体间相交的类型判断出相贯线的形状和组数 →求立体间相交的相贯线→ 求相贯线上的控制点（端点、曲线转向点与转折点、可见与不可见分界点和相贯线与曲面体特殊素线的交点等，如连接相贯线的需要可少量补求一些中间点。） →然后依次连接各点成封闭的相贯线，并同时进行可见性分析。 如图5-9所示。 （一）平面体与平面体相贯线的求法举例 【例5-3】如图5-9所示，三棱锥上开了一个四棱柱孔，其相贯线的求法。 【求解分析】如图5-9（a）、（b）所示，根据读图分析，此例为虚实贯通型，相贯线有两组；根据立体间的相交位置和虚实立体的棱线相互相交情况，可分析出三棱锥前部的相贯线形状为封闭的六边空间折线，后部为平面四边形；也可看成由二个水平截平面和二个侧平截平面与三棱锥相截切，所产生的多个截断面的已知投影积聚在三棱锥的正视图上。 （一）平面体与平面体相贯线的求法举例 【作图步骤】 （1）如图5-9（c）所示，根据分析结果，找出各相贯线上的角点，特别要注意重影点，分析各点的类型；先根据从属性和积聚性求出Ⅰ、Ⅱ类点的投影，然后采用辅助直线法求出Ⅲ类点的投影，求点同时进行可见性分析； （2）如图5-9（c）、（d）所示，依据投影规律求出各相贯线上所有角点，按其可见性顺序连接，即得各组相贯线。 （3）如图5-9（e）、（f）所示，与前例比较；我们发现相同立体实与实相交或虚与实相交，其相贯线的组数、形状和求法均相同，但由于立体间的遮挡关系，其立体间和相贯线的可见性是不一样的。 （一）平面体与平面体相贯线的求法举例 图5-9求相贯线的投影 （一）平面体与平面体相贯线的求法举例 图5-9求相贯线的投影 （二）平面体与曲面体相贯线的求法举例 【例5-4】如图5-10所示，圆锥与四棱柱相交，其相贯线的求法。 【求解分析】如图5-10（a）、（b）所示，根据读图分析，圆锥与四棱 柱互交，相贯线为一组；根据立体间的相交位置，以及四棱柱的棱面特 点，可按圆锥被两个水平截平面和二个侧平截平面截切，故相贯线可看 成由四段截交线构成；根据截平面的截切位置，可分析出其截切所产生 的截断面形状，水平截切产生的截断面为圆，侧平截切产生的截断面为 双曲线；其相贯线的已知投影积聚在圆锥的正视图上。 （二）平面体与曲面体相贯线的求法举例 【作图步骤】 （1）如图5-10（c）、（d）所示，根据分析结果，找出构成相贯线的各截交线上的控制点，特别要注意重影点，分析各点的类型；先根据从属性和积聚性求出Ⅰ、Ⅱ类点的投影，然后根据曲面体的形体特征，选用辅助素线法或辅助圆法求出Ⅲ类点的投影，求点同时进行可见性分析； （2）如图5-10（c）、（d）所示，依据投影规律求出圆锥相贯线上所有控制点，如必要可少量补求一些曲线连接点，并按其可见性分析结果，顺序连接各点，即得相贯线的投影。 （二）平面体与曲面体相贯线的求法举例 图5-10 求相贯线的投影 （二）平面体与曲面体相贯线的求法举例 （二）平面体与曲面体相贯线的求法举例 【复习思考题】 1．在立体表面上求点，首先应（ ）。 A、 判定点所在面的位置 B、 作辅助直线 C、 作辅助圆