气象统计方法第一章.ppt

多年平均1月气温（1971~2010年） 多年平均7月气温（1971~2010年） 多年平均1月降水量（1971~2010年） 多年平均7月降水量（1971~2010年） 四、距平向量 其表达式为： 降水距平百分率 距平/平均值*100% 1）计算降水距平，即观测值减去平均值 2）1步骤所得结果除以该平均值，乘以100 ％，即为降水距平百分比 注意：当观测值序列时间比较长，超过30年，例如可以选择1981－2010的平均值，作为步骤1中的平均值 五、协方差和协方差矩阵 1.协方差 衡量任意两个气象要素（变量）之间关系的统计量(正、负相关关系)，另外一个统计量叫相关系数（以后讲解）。 表达式： （2.4） 距平的内积 协方差气象意义的进一步理解： 1）反映了两个气象要素异常关系的平均状况，或者两个变量的正、负相关关系。两变量关系越密切，其协方差的绝对值越大， 如理解（气温为例）： 前冬气温负距平（冷）、后冬正距平（暖）---协方差负值----反相关 前冬气温正距平（暖）、后冬正距平（暖）----协方差正值----正相关 2）变量自身的协方差就是方差。 距平的乘积 X1与x2的距平符号相同率高，有相同的变化趋势， x2与x3的距平符号相反率高，有相反的变化趋势； 两组变量均有良好的相关关系。 问题：协方差带单位，不同要素之间不好比较，以后学习相关系 数可解决这个问题。 2.协方差矩阵 m阶对称矩阵,对角线元素是第i个变量的方差,撇号代表距平。 （2.6） 协方差的另一种表示： 用离差积表示，构成离差矩阵。 总体协方差矩阵的无偏估计 （2.7） （2.8） 状态资料和统计特征 1、状态资料 表征气象要素的各种状态，观测结果无法用数据表示。 如雾、冰雹、霜-------用“有”、“无”、“强”、“弱”等表示。 雨的强度------等级表示，如大暴雨、大雨等。 风的强度等级---1级、2、。。。12 2、频率表、分布列 如何描述状态资料的统计特征？ 列出各个状态出现的频率。 对样本而言是频率表，总体而言就是分布列。 3、多维频率表、多维分布列 针对气象要素的状态资料； 概念：统计多个气象要素（现象）的各种情况 下的频率，组成一张多维频率表。 优点：对预报有参考价值。 7月份某气象站24小时内（08时到次日08时）降雨量与08时绝对湿度关系 重要天气气候事件及其影响 1、台风　　2012年8月我省先后受到5个近海和登陆台风的直接或外围环流系统影响，台风影响个数偏多。5个热带气旋分别是9号台风“苏拉”、10号台风“达维”、11号强台风“海葵”、14号台风“天秤”和15号超强台风“布拉万”。其中，“海葵”对我省的影响特别严重，其风雨程度超过2005年的台风“麦莎”，是1991年以来影响江苏最严重的台风。 3）变差系数 标准差与平均值之比（%） 表示变量的相对变化， 注意： 绝对变率和标准差的数量级与变量平均值的量级有关。 有些同类型变量，彼此之间平均值差别大，若要比较它们的变化性用绝对变率和标准差不恰当，应当利用相对变率或变差系数。 5）频率分布 累积频率概念的引入： 平均值和均方差相同，但取值很大区别，区别其特征，就需要引入新的统计量------累积频率。 累积频率：变量小于某上限的次数与总次数之比。（样本特征—直方图） 总体(母体)：统计分析对象的全体。 样本：总体中的一部分。 三、总体和样本 理解与应用： 总体的特征是客观存在的 样本的特征随样本而变，与其有关 的变量均称为随机变量，如平 均值、均方差等 选取有代表性的样本很重要 样本量n=30,根据数理统计中的大数定理推断得到。 气象上的总体指无限总体，一组气象资料就是无限总体的样本。总体与样本关系的相对性。 大数定律 大数定律又称大数法则、大数率。 在一个随机事件中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值；同时，在对物理量的测量实践中，大量测定值的算术平均也具有稳定性。在数理统计中，根据贝努利定理\辛钦定理：当n很大时，算术平均值接近数学期望；频率以概率收敛于事件的概率。 1）分布函数 无限总体的累积频率