第七节勾股定理的应用kj03.ppt
文本预览下载声明
八年级数学(苏科版 2.7勾股定理的应用 (第二课时) * 把勾股定理送到外星 球,与外星人进行数学交流 ! ——华罗庚 c b a 这些图形有什么共同特征? 你是参加勾股定理应用交流的吗?是,请按“Yes”,不是请按“NO” Yes No 请完成下面几题,就取得交流资格! 图1中的x等于多少? 图2中的x、y、z等于多少? 沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数? 利用图2你们能在数轴上画出表示 的点吗?请动手试一试! 怎样在数轴上画出表示 的点呢? 在数轴上表示 , 的点怎样画出? 图2中的图形的周长和面积分别是多少? 周长是6 面积是 你们能说出 的实际意义吗? 如图,求四边形ABCD的周长和面积。 周长是68; 面积是246; 例1、如图,等边三角形ABC的边长是6,求△ABC的面积。 解:作AD⊥BC, ∵△ABC是等边三角形, ∴ 在Rt△ABC中, ∴ 1、如图5,在△ABC中,AB=AC=17,BC=16,求△ABC的面积。 2、如图6,在△ABC中,AD⊥BC,AB=15,AD=12,AC=13,求△ABC的周长和面积。 材料1:如图7,在△ABC中,AB=25,BC=7,AC=24,问△ABC是什么三角形? 材料2:如图8,在△ABC中,AB=26,BC=20,BC边上的中线AD=24,求AC. , 解:∵AD是BC边上的中线, ∴ ∵ ∴ ∴∠ADB=90°, ∴AD⊥BC, ∴AD是BC的垂直平线, ∴AC=AB=26. 材料3: 如图9,在△ABC中, AB=15,AD=12,BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。 周长为42 面积为84 勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别? 勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积; 勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状。 如图,以△ABC的三边为直径向外作半圆,且S1+S3=S2,试判断△ABC的形状? S1 S2 S3 《引葭赴岸》 “今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”题意是:有一个边长为10尺的正方形池塘,一棵芦苇AB生长在它的中央,高出水面部分BC为一尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B’.问水深和芦苇长各为多少? 图案内容与 前相似, 属侵犯知 识产权! *
显示全部